Var(X)

12.03.2012, 14:07

stochas

Var(X)

Meine Frage:
Var(X)=0 ist genau dann wenn X=E(X) P-f.s.
ist diese aussage wahr?

Meine Ideen:
für mich ist diese aussage falsch,da

$\begin{eqnarray*} E(((X-E(X))^{2}) =E(X^{2})-(E(X))^{n}=0 \end{eqnarray*}$
und daraus folgt

$\begin{eqnarray*} E(X^{2})=(E(X))^{2} \end{eqnarray*}$

12.03.2012, 14:10

Math1986

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RE: Var(X)

Zitat:

Original von stochas
Meine Ideen:
für mich ist diese aussage falsch,da

$\begin{eqnarray*} E(((X-E(X))^{2}) =E(X^{2})-(E(X))^{n}=0 \end{eqnarray*}$
und daraus folgt

$\begin{eqnarray*} E(X^{2})=(E(X))^{2} \end{eqnarray*}$

Ich nehme an, dass in obiger Formel n=2 gemeint ist smile

Inwiefern ist dies ein Widerspruch zur Behauptung?

12.03.2012, 14:14

Stochas

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mir fällt kein weiterer schritt ein, da brauch ich hilfe

12.03.2012, 14:42

HAL 9000

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Das ist keine akzeptable Antwort auf die Frage von Math1986, der ich mich ausdrücklich anschließe:

Du bist durch Umstellen von $\begin{eqnarray*} \operatorname{Var}(X)=0 \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} E(X^2)=(E(X))^2 \end{eqnarray*}$ gekommen, wogegen nichts einzuwenden ist - aber inwiefern soll deswegen die zu beweisende Aussage falsch sein? verwirrt

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