Probleme beim Lösen von Aufgaben mit dem Exakten Test von Fisher |
| 12.03.2012, 16:13 | Tass | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Probleme beim Lösen von Aufgaben mit dem Exakten Test von Fisher Probleme beim Lösen von Aufgaben mit dem Exakten Test von Fisher Hallo, Wir schreiben gerade an der Dokumentation für unsere PL zum Thema "der Exakte Test von Fisher". Dazu haben wir von unserem Leherer ein Arbeitsblatt bekommen und wir stoßen bei folgenden Aufgaben auf Schwierigkeiten: 1.4. Wir sollen berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine neue Salbe zufällig 13 oder mehr Patienten heilt. Außerdem sollen wir begründen, warum man nur bei einem solchen Versuchsergebnis bereit ist die neue Salbe für besser als die alte zu bewerten. Hintergrundinfos: heilung , keine heilung , insgesamt neue salbe k , 15-k , 15 alte salbe 20-k , k-6 , 14 insgesamt 20 , 9 , 29 p(x=k)= ((15 über k)* ( 14 über (20-k))): (29 über 20) Aufgabe 1.5.: Wie ist das Stichprobenergebnis (11 Heilungen mit der neuen Salbe ) zu bewerten? Hintergrundinfos: heilung , keine heilung , insgesamt neue salbe 11 , 4 , 15 alte salbe 9 , 5 , 14 insgesamt 20 , 9 , 29 Aufgabe 3. ?Mediziner erkennen, warum immer mehr Kinder an Allergien erkranken: Ihnen fehlen Viren, Bakterien und Würmer als Trainingspartner des Immunsystems?Das Immunsystem von Baby braucht den Kontakt mit Keimen aller Art, um richtig heranzureifen. Fehlt der Kontakt, dann werden Kinder empfänglicher für Allergien.? Die Presse berichtete: An der finnischen Universität Turku wurden 64 schwangere Frauen, die unter Allergien, Neurodermitis oder Asthma litten, täglich zwei Kapseln mit Milchsäurebakterien verabreicht; eine Vergleichsgruppe von 68 anderen Schwangeren erhielt ein keimfreies Scheinpräperat. Zwei Jahre nach der Geburt litten 31 Kinder der zum Schein behandelten Mütter unter Neurodermitis, jedoch nur 15 Kinder der anderen Gruppe. Beurteile die Testergebnisse mithilfe des Exakten Tests von Fisher. Kann man sagen, dass die Kapseln mit Milchsäurebakterien hilfreich waren? folgende Wertetabelle ist gegeben: Kind erkrankt , Kind gesund , gesamt Kapsel 15 , 49 , 64 Scheinkapsel 31 , 37 , 68 gesammt 46 , 86 , 132 und die letzte Aufgabe: Zwei Nachwuchs-Tennisspieler A und B wurden bis Ende der letzten Saison vom gleichen Trainer trainiert. B hat seit Beginn der neuen Speilzeit einen neunen Trainer. Hat sich der Trainerwechsel positiv ausgewirkt? Beurteile dies aufgrund der folgenden Spiele-Statistik mit vergleichbaren Spielgegnern. die gegebene Wertetabelle: Siege , Niederlagen , gesamt Spieler A 8 , 4 , 12 Spieler B 10 , 3 , 13 gesamt 18 , 7 , 25 Erkennt jemand unseren Denkfehler?, vielen Dank im vorraus!! 
Meine Ideen: zu Aufgabe 1.4.haben wir zunächst über die Formel (siehe oben) die Ergebnisse für die Werte 13, 14 und 15 ausgerechnet und addiert. Unser Ergebnis ist: ca 0,0406 ,also ca 4,06%. Bedeutet das nun, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die neue Salbe bei 13 oder mehr Patienten zur Heilung führt, 4% beträgt? Das wäre ja ein relativ schlechtes Ergebnis und man würde danach wohl kaum die Salbe einsetzten? zu Aufgabe 1.5.: Wir haben in die Formel für k 11 eingesetzt und 0,2729 also 27,29% herausbekommen. Jetzt wissen wir nicht, was genau das Ergebnis aussagt... bedeutet es, dass die Wahrscheinlichkeit, dass genau 11 Patienten geheilt werden, bei 29% liegt? Das wäre je ebenfalls ein eher negatives Ergebnis, was der Tabelle wiederspricht? zu Aufgabe 3.: Wir haben gerechnet: P(X=49)= ((64 über 49)* (68 über 37)) : (132 über 86)= 0,0042 = 0,42% Jetzt wissen wir wieder nicht, wie wir den Antwortsatz formulieren sollen bzw. ob das Ergebnis richtig ist, denn 0,42% ist sehr gering als Erfolgswahrscheinlichkeit und wiederspricht der Tabelle... Rechnung zur letzten Aufgabe: P(X=10)= ((13 über 10) * (12 über 8)): (25 über 18) |
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| 13.03.2012, 01:20 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Probleme beim Lösen von Aufgaben mit dem Exakten Test von Fisher Der Test sagt aus, wie wahrscheinlich die entsprechende Verteilung bei Unabhängigkeit der Merkmale ist. Man geht z.B. erstmal davon aus, dass alte und neue Salbe gleichgut heilen. Bei etwa gleicher Anzahl von alter/ neuer Salbe (14:15) ist es am wahrscheinlichsten, dass sich die Heilungen gleichmäßig auf die Salben verteilen. Das wäre der Fall bei 10:10 Heilungen. Für k=10 würde man somit den höchsten Wert erzielen. Nun werden aber 13 oder mehr Heilungen festgestellt. Der dafür errechnete Wert p=4,06% besagt: Die Wahrscheinlichkeit, dass so ein Ergebnis bei identischer Wirksamkeit der Salben auftritt liegt bei nur 4,06%. Anders formuliert, mit einer Sicherheit von 95,94% lässt sich feststellen: Die neue Salbe ist besser als die alte. Bei 1.5. hat man eine etwa gleichmäßige Verteilung und eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit. Direkte Aussage: bei identischer Wirksamkeit beträgt die Wahrscheinlichkeit für so ein Ergebnis 29%. K=11 entspricht ungefähr dem Erwartungwert und läßt keine Aussage über bessere Qualität zu. p (k) müsste so niedrig sein, dass es selbst zusammen mit p(k+1),p(k+2) nicht über ein signifikantes Maß hinausgeht. |
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