Trigonometrische Aufgabe |
| 12.03.2012, 16:57 | trigoproblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrische Aufgabe Folgende Aufgabe: Die Verlängerung einer Standlinie c (58.95m, Standlinie steigt mit dem Winkel 10.5°) geht durch den Fußpunkt eines lotrechten Mastes. Die Sehstrahlen von den Endpunkten A und B der Standlinie zur Mastspitze schließen mit der Standlinie die Winkel alpha = 5.33° und beta = 3.75° ein. Gesucht ist die Höhe des Mastes. Meine Ideen: Skizze [attach]23480[/attach] Ich hätte dann den einen fehlenden Winkel im Dreieck mit 180-beta berechnet und den anderen fehlenden Winkel an der Spitze mit 180-alpha-(180-beta). Und dann hätt ich weiter gesehn zum nächsten Dreieck. Geht aber nicht, der Wert wird negativ, wie auch immer das möglich ist. 
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| 12.03.2012, 17:10 | trigoproblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bessere skizze [attach]23482[/attach] |
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| 12.03.2012, 17:17 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Winkel Beta muss größer als Winkel Alpha sein, weil Punkt B (Beta) näher an der Mastspitze ist als A (Alpha)! Entweder ist (wiedermal) der Wert für Beta falsch abgeschrieben oder die Winkelwerte vertauscht oder ...? (Wir können rechnen, aber nicht hellsehen!) |
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| 12.03.2012, 17:27 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und wenn dieser Fehler korrigiert ist, mein Hinweis: Es müssen keine weiteren Winkel berechnet werden. Alle Größen, die zur Lösung benötigt werden, sind bereits gegeben, wenn man eine Winkelfunktion passend anwendet. |
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| 12.03.2012, 17:45 | trigoprob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Angabe steht nur, dass A und B Endpunkte sind (also nichtmal welcher vorne und welcher hinten sind) und die Angabe von alpha und beta, wobei 5.33 und 3.75 stimmen. Es steht nicht explizit dabei, dass alpha und A und beta zu B gehört, aber ich habe das dann doch angenommen? Vielen Dank für die bisherigen Antworten! |
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| 12.03.2012, 17:49 | trigoprob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für eine Winkelfunktion brauche ich aber ein rechtwinkeliges Dreieck, und bei dem einzigen rechtwinkeligen Dreieck das ich sehe (die Bodenlinie und dann bis zur Mastspitze) habe ich ja keine bekannte Seite.. |
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| 12.03.2012, 17:54 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah da habe ich wohl der Zeichnung eine falsche Lage entnommen. Da ich ohnehin keine Zeit mehr habe, misch ich mich dann nicht mehr ein. |
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| 12.03.2012, 18:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(In Vertretung der abwesenden Helfer) Wie schon gesagt, musst Du die beiden Winkel vertauschen; am besten nur die Werte, so dass die Skizze nach wie vor stimmt.
Das ist schon der richtige Ansatz. Du kannst mit dem Sinussatz die Entfernung von B zur Mastspitze berechnen und nimmst Dir dann das nächste Dreieck vor: B - Mastspitze - Mastfuß. Um den Winkel in der Mastspitze zu bekommen, musst Du vorher das rechtwinkelige Dreieck: A - Mastspitze - Lotfußpunkt des Mastes betrachten. |
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| 12.03.2012, 18:58 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier die Skizze mit vertauschten Winkeln. 
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| 12.03.2012, 20:12 | trigoprob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gualtiro: ging einfacher, auf den Winkel in der Spitze kommt man über die 180° die alle Innenwinkel gemeinsam haben müssen @gast2011: Stimmt nicht ganz, die 58.95m Länge sind die Länge zwischen A und B Vielen Dank für alle Antworten! |
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