Wurzelgleichung lösen

Neue Frage »

13.03.2012, 15:12	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung lösen Meine Frage: Wie löse ich folgende Wurzelgleichung? Wurzel (2x^2 -1) + x = 0 Meine Ideen: habe dann Wurzel 2x^2 - 1 = -x dann quadriert 2x^2 - 1 = -x^2 3x^2 - 1 = 0 jedoch soll das Ergebnis x = -1 lauten. muss also ein Fehler drin sein. Hab auch die 2 bedingugen aufgestellt x >= Wurzel 1 und x <= 0 habe leider die befuerchtung, dass die allerdings auch nicht richtig sind
13.03.2012, 15:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
habe dann Wurzel 2x^2 - 1 = -x dann quadriert 2x^2 - 1 = -x^2 -> Wenn du quadrierst, dann immer den ganzen Ausdruck! Also: (-x)² auf der rechten Seite .
13.03.2012, 15:30	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub ich verstehe was du meinst, dann muss ich mir also vorstellen dass da noch ein + vorsteht also + (-x)^2 und dann das subtrahieren so dass dann dort steht: x^2 - 1 = 0 !!??? so würde man jedenfalls auf die lösung kommen aber iwie klingt das komisch, weil + und - = - hmmm
13.03.2012, 15:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir gerade nicht folgen? Es ist klar, dass (-x)²=x² ist? Dann bringe dieses x² wieder nach links. Demnach hast du doch x²-1=0. Soweit klar? Was ist die Lösung hiervon?
13.03.2012, 15:40	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast so verdammt recht mit (-x)^2 = x^2 der rest is logisch danke dir glaub ich hab für heute auch genug aufgaben gemacht... zeit mich beim sport abzulenken bevor ich noch weiter solche fragen hier reinstelle :-P
13.03.2012, 15:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist gut . Du hast gesehen, dass du zwei Lösungen erhälst? Deine Lösung im Buch aber nur aus einer besteht? Du hast quadriert, was keine Äquivalenzumformung ist. Es ist deine Pflicht noch eine Probe zumachen. Eine Lösung muss dann gestrichen werden. Viel Spaß beim Sportlern
Anzeige

13.03.2012, 15:48	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Probe funktionierts. Aber wie lauten denn die Bedingungen? habe die Bedingungen berichtigt mit x >= Wurzel (1/2) und x <= 0 Allerdings würden dann ja beide Lösungen in Frage kommen. Wo liegt denn dort mein Fehler? Kannst du mir die richtigen Bedingungen nennen? Habe die bei den Aufgaben zuvor auch problemlos aufstellen können mit Erfolg. Nur hier kommts iwie nicht hin.
13.03.2012, 17:45	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß niemand eine Antwort?
13.03.2012, 18:00	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
deine bedingungen sind falsch. was ist die bedingung, die der radikand erfüllen muss?
13.03.2012, 18:06	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
der radikand der wurzel darf nicht negativ werden, also: 2x^2 - 1 >=0 haette ich jedenfalls jetz so gedacht.
13.03.2012, 18:10	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig (hinweis: formeleditor) für welche x gilt das? (ausklammern; 3.binom gleichung)
13.03.2012, 18:19	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
das versteh ich nich ich komme nicht weiter. brauche in em fall etwas mehr unterstuetzung.
13.03.2012, 21:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast eine Funktion zweiten Grades: 2x^2 - 1 >=0 wirst also vermutlich zwei Lösungen haben. Welche sind das?
13.03.2012, 23:15	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
haette da jetz $\begin{eqnarray} \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ raus für x aber das war ja falsch ..
13.03.2012, 23:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist richtig. Und oben hattest du als kleineren Wert 0 angegeben. Die Werte für x zwischen deinen beiden Lösungen sind verboten. Ändert aber nichts daran eine Probe zu machen. Was für x=1 zu einem Widerspruch führt.
14.03.2012, 00:30	BoLLe89	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs kapiert :-D kaum zu glauben^^ danke euch
14.03.2012, 00:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

Neue Frage »

Antworten »

Wurzelgleichung lösen

Verwandte Themen