Teilmengenbeweis

13.03.2012, 18:13	Patrickssj6	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmengenbeweis Aus $\begin{eqnarray} A \cup B \subseteq A \cap B \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} A = B \end{eqnarray}$ . Unser Lösungsansatz in der Übung war $\begin{eqnarray} A \subseteq A \cup B \subseteq A \cap B \subseteq B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \subseteq A \cup B \subseteq A \cap B \subseteq A \end{eqnarray}$ Ich habe mich mit jemanden anderem darüber unterhalten und er meinte dieser Ansatz ist nicht brauchbar. Könnt ihr mir helfen? Danke
13.03.2012, 18:19	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, dieser Ansatz ist sehr brauchbar Es ist quasi schon die Lösung.
13.03.2012, 19:25	Patrickssj6	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antwort. Mein Kumpel hatte sich an einer Stelle verlesen... Also der logische Ansatz ist, um zu zeigen dass $\begin{eqnarray} A = B \end{eqnarray}$ ist, zeigt man das $\begin{eqnarray} A \subseteq B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \subseteq A \end{eqnarray}$ ist. -------- Aber z.B bei einer Aufgabe wie $\begin{eqnarray} A \cap B = A \cap C \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \cup B = A \cup C \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} B = C \end{eqnarray}$ kann man dort $\begin{eqnarray} B \subseteq A \cap B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \cap C \subseteq C \end{eqnarray}$ als Lösungsansatz nehmen?
15.03.2012, 15:57	Patrickssj6	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sitze nun seit Tagen an der zweiten Aufgabe und finde keine Lösung. Es scheint mir auch so als gäbe es kaum Resourcen darüber im Internet... Ich verstehe ja die Logik hinter der Aussage, nur habe keinen Schimmer wie man solch eine Aufgabe beweisen soll.

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