Höhere Wahrscheinlichkeit beim Lotto spielen |
| 13.03.2012, 18:41 | LottoTotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Höhere Wahrscheinlichkeit beim Lotto spielen ein Freund und ich haben diskutiert (und um die Kosten des folgenden Scheins gewettet, es ist also einiges auf dem Spiel 
), ob es einen Unterschied macht wie man Lotto spielt.Ich behaupte, dass es wahrscheinlicher ist zu gewinnen, wenn man nur an einer Ziehung teilnimmt und dafür möglichst viele Kombinationen nimmt sprich Felder ausfüllt. Er behauptet das es egal ist ob ich bei einer Ziehung 100 Felder ausfülle oder bei 100 Ziehungen ein Feld. Leider haben wir beide nicht das mathematische knowhow dafür und hier in einem Mathematikforum gibt es sicher jemanden der das weiß.
Danke!! |
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| 13.03.2012, 19:40 | SpanischLiebling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wahrscheinlichkeit beträgt immer dieselbe. Da ist es vollkommen egal was für eine Technik du anwendest, denn im Endeffekt gibt es immer noch die 13983816 Möglichkeiten der Ziehungen. Und dabei bleibt die Wahrscheinlichkeit bei jeder Technik nur bei 0,000000072. |
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| 13.03.2012, 19:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LottoTotto Da ist schon was dran: Wenn man mit irgendeinem Kombischein der möglichen Tipps abgibt (beim Lotto 6 aus 49 wäre also ), so ist die Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn bei dieser einen Ziehung gleich . Gibt man dagegen bei Ziehungen jeweils einen Tipp ab, so ist die Wahrscheinlichkeit für (mindestens) einen Hauptgewinn nur , und es ist leicht nachweisbar, dass für gilt. Der Erwartungswert der Anzahl der Hauptgewinne ist allerdings in beiden Szenarien derselbe. 
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| 13.03.2012, 20:08 | LottoTotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HAL 9000, ich konnte deinen Ausführungen sogar folgen, trotz nur vorhandener Schulmathematik die lange zurück liegt.
Aber den letzten Satz verstehe ich nicht ganz. Weshalb ist das so? Nehmen wir mal den Extremfall, dass ich einen Lottoschein kaufe mit ALLEN Kombinationen. Dann ist meine Gewinnchance = 1. Wieso ist in dem Fall der erwartete Gewinn gleich dem wenn ich 13983816 Ziehungen lang einen Tipp abgebe? Ich hoffe ihr helft mir auf die Sprünge! 
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| 13.03.2012, 20:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gewinnwahrscheinlichkeit für genau einen Gewinn mag im zweiten Szenario kleiner sein, dafür hast du da aber die Chance, mehr als einen Hauptgewinn zu erzielen, was im ersten Szenario natürlich nicht möglich ist - ich nehme dabei ja an, dass die k Tipps dort voneinander verschieden sind! Im Extremfall könntest du im zweiten Szenario (in einem nun wirklich sehr, sehr unwahrscheinlichen Fall) sogar mit allen diesen Tippscheinen gewinnen, also 13983816 Hauptgewinne.
P.S.: Ich habe die Befürchtung, du kannst mit dem Begriff Erwartungswert nichts anfangen? Hab leider auch keine Lust, dir das lang und breit zu erklären, mach dich mal selbst kundig, wenn es dich wirklich interessiert. |
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| 13.03.2012, 20:33 | LottoTotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ich verstehe es jetzt. Danke HAL 9000. Ich finde das ist im ersten Moment im Widerspruch mit dem Bauchgefühl.
Aber kann man folgende Behauptung aufstellen, oder ist die auch falsch: "Wenn ich einmal den Hauptgewinn, gewinnen möchte ist es besser in einer Ziehung viele Felder zu spielen, als in vielen Ziehungen ein Feld." Diese Idee basiert auf folgender Überlegung. Jeder Mensch hat einen Grenznutzen für Geld. Sagen wir der Hauptgewinn ist 1 Mio EUR. Wenn ich den erhalte, ist mein Bedürfnis nach zusätzlichem Geld für den Rest meines Lebens gestillt. Somit macht mich ein zweiter Hauptgewinn nicht mehr zufriedener wie der erste. Wenn ich also aus der Sicht der "Zufriedenheit" spiele, ist doch Variante 1 besser? Ich habe eine höhere Chance auf den Hauptgewinn in der Ziehung. Ich verpasse zwar die Chance auf 100 Hauptgewinne - aber die machen mich sowieso nicht zufriedener. Ich hoffe man kann folgen. ^^ |
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| 13.03.2012, 20:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau erfasst. 
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