Ein neuer Morgen, ein neues Integral

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ALL-IN Auf diesen Beitrag antworten »
Ein neuer Morgen, ein neues Integral
Folgendes Integral gibt mir zu denken:





Ich würde jetzt eigentlich

substituieren. Komme also dann auf
.

Jetzt ließe sich ein bischen was kürzen, aber wirklich weiter bringt mich das nicht.

Ich stehe jetzt also bei
Danmark Auf diesen Beitrag antworten »

Mit hilfe von (cos^2x*sin^2x = 1) bleibt nur das Integral von 1. Richtige Lösung wäre demnach "x"
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

Der Weg von Danmark ist leider falsch...er meinte bestimmt
Augenzwinkern
ALL-IN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von swerbe
Der Weg von Danmark ist leider falsch...er meinte bestimmt
Augenzwinkern


ja denke ich auch. smile
-felix- Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
benutze das Additionstheorem , im Spezialfall x=y und somit x+y=2x erhältst du dann , dies nach sin^2 x bzw cos^2 auflösen, einsetzen und damit geht es dann ganz gut.
Viele Grüße,
Felix
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

womöglich hilft dir

bzw.

weiter...
 
 
ALL-IN Auf diesen Beitrag antworten »

ist denn Substitution überhaupt die richtige Methode ?
-felix- Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Nein, substituieren musst du bei der von swerbe und mir vorgeschlagenen Methode eigentlich nicht, nur einmal ganz zum Schluss eine kleine lineare Substitution. Was noch etwas eleganter ist, zuerst mit dem Add.theorem für Sinus zu rechnen: . Wieder mit x=y ergibt sich und somit , und jetzt für die Beziehung mit dem cos-Additionstheorem ausnützen. Versuchs mal.
Viele Grüße,
Felix
Danmark Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja,
ich hab heut morgen wohl noch etwas gepennt geschockt .

Also die Integration von Felix scheint mir auch am einfachsten um das Integral zu lösen. Du kannst die Funktion aber auch partiell integrieren. Allerdings würde ich bei einer Potenzfunktion größer 1 immer davon abraten, da du dann den ganzen quatsch zweimal machen musst. sorry nochmal für den fehler heut morgen
ALL-IN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -felix-
, und jetzt für die Beziehung mit dem cos-Additionstheorem ausnützen.


also bis hier kann ich dir folgen.
....was aber hat das jetzt mit dem cos-theorem zu tun ??
ALL-IN Auf diesen Beitrag antworten »

hey felix, irgendwas kann da nicht stimmen. Ich hab die Integrale mal durch das Integral-Tool laufen lassen, und es kommt für



etwas anderes heraus als für




wie kann das sein ?
Tuetensuppe Auf diesen Beitrag antworten »

Mich würde mal der Name des Tools interessieren Big Laugh
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