Parabeln -> Nullstellen mit Hilfe der Diskriminante |
| 13.03.2012, 22:01 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parabeln -> Nullstellen mit Hilfe der Diskriminante
,kann jemand bitte überprüfen, ob das richtig ist, wie ich folgende Aufgabe gelöst habe? f1(x)=x²-6x+6 f2(x)=x²+2x+2 Ich soll mit Hilfe der Diskriminante berechnen, wie viele Nullstellen die Graphen haben. Meine Ideen: Bei f1(x) habe ich 2 Nullstellen raus, und bei f2(x) habe ich raus, dass es keine Nullstellen gibt. Habe ich das richtig verstanden.. ? Das mit der Diskriminante? Zu f1(x): Wenn ich die pq-Formel anwende, kriege ich raus. Hat der Graph jetzt 2 Nullstellen, weil die Lösung größer ist als 0? Zu f2(x): Der Graph hat keine Lösung, weil unter der Wurzel ein negativer Radikand steht? Das heißt, weil x in dem Fall kleiner ist als 0? |
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| 13.03.2012, 22:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Aussagen zu f2(x) sind richtig. -> Hat der Graph jetzt 2 Nullstellen, weil die Lösung größer ist als 0? 
. Du hast gerade eben die Nullstellen errechnet -> Sie existieren, also hast du auchzwei Lösungen 
.Guten Abend, Cravour 
. |
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| 13.03.2012, 22:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So wie ich die Aufgabe verstehe, ging es nicht darum die Lösungen zu bestimmen, sondern nur die Anzahl der Lösungen. Die Diskriminante ist das, was in der Lösung unter der Wurzel steht, also Je nachdem welcher Wert herauskommt, gibt es keine, eine oder zwei Nullstellen. |
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| 13.03.2012, 22:12 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Huhu
.Da eilt natürlich der Astrophysiker gleich zur Hilfe. Aber was bringt mir das Wort "Diskriminante" in dem Fall. Kann ich nicht einfach das Ergebnis der pq-Formel sagen? Und wenn die Lösung nur + oder nur - wäre, heißt das eine Nullstelle. Das einzige was mich verwirrt ist der Begriff "Diskriminante"
. |
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| 13.03.2012, 22:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Helferlein: Das ist richtig, aber dennoch war die Aussage von ihr falsch und zu bemängeln.
Ich weiß ich bin gestern etwas überstürzt gegangen, aber wir hatten uns darauf geeinigt, dass dus verstanden hast :P. -> Diskriminante <0: Keine Lösung Diskriminante =0: Eine Lösung Diskriminante >0: Zwei Lösungen. Das Ergebnis direkt auch anzugeben ist hier in dieser Aufgabe nicht verlangt und geht schon einen Schritt weiter (wie von Helferlein angemerkt
).
Geht nicht. Nur wenn die Diskriminante 0 ist, hast du nur eine Lösung. |
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| 13.03.2012, 22:21 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir Leid.. Bis eben dachte ich ja noch, dass ich es verstanden habe. Verstehe ich es richtig.. also nehmen wir mal die Funktion von vorhin als Beispiel: f1(x)=x²-6x+6 Dann ist die Diskriminante: -6²/4 - 6 -> Diskriminante -15, also kleiner als 0, das heißt ja eigentlich keine Lösung.. Oder geht es um den Betrag der Diskriminante? |
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| 13.03.2012, 22:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das erste Minus ist zuviel...Schau die Formel nochmals an
. |
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| 13.03.2012, 22:29 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber warum denn? p ist doch negativ und die Diskriminante (wie ich diesen Begriff verabscheue) schreibt man doch wie folgt: Und wenn ich p=-6 da einsetze, erhalte ich -15
. |
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| 13.03.2012, 22:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ganze p wird quadriert! Also auch das Vorzeichen!
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| 13.03.2012, 22:42 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso :P. Ja stimmt. Dann ist 15 > 0 -> 2 Lösungen. Ach ja^^. |
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| 13.03.2012, 22:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 13.03.2012, 22:50 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankeschön, diesmal hab ich es wirklich verstanden
.Wenn du noch kurz da bist, hab ich zu der Funktion noch eine Frage. |
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| 13.03.2012, 23:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stell nur, ich bin da 
.(Und ich glaub dir mal, dass dus verstanden hast :P
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| 13.03.2012, 23:07 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaa, ich hab es jetzt wirklich verstanden :P. Ich soll herausfinden, ob der Punkt P(0,25 l 1,5) auf dem Graphen liegt. (rechnerisch) Und ich habe die x-Koordinate und die y-Koordinate in die Gleichung eingesetzt: f1(x)=x²-6x+6 1,5=0,25²-6*0,25+6 1,5=4,6 (gerundet) Also liegt der Punkt nicht auf dem Graphen, oder? Ist das Prinzip so richtig? |
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| 13.03.2012, 23:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Passt alles
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| 13.03.2012, 23:18 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, dann hab ich jetzt alles fertig. Danke
.Bin dann mal weg, Schönheitsschlaf wartet schon sehnlichst auf mich.. (Eigentlich eher andersrum :P.) Gute Nacht, man sieht sich
. |
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| 13.03.2012, 23:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne
Dann schlaf mal schön
.
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