flächeninhaltsfunktion ( integralrechnung) mit parameter

14.03.2012, 15:57	2. Semester	Auf diesen Beitrag antworten »
flächeninhaltsfunktion ( integralrechnung) mit parameter Meine Frage: Hallo, ich habe kurz eine Frage. Und zwar sollen wir in Mathe folgende Aufgabe lösen. f(x)=ax^3-ax^2x a>0 I=(0;1) A=7 Wir sollen a (Parameter) ermitteln. Ich komm an einer Stelle nicht weiter. Kann mir da evtl. jemand helfen? Lieben Dank im Voraus. Meine Ideen: Hier mein Lösungsweg: Integral 0 bis 1 (ax^3-a^2x)dx= (1/4ax^4-1/2a^2x^2)(von 0 bis 1)= (1/4a-1/2a^2)-0= 1/4a-1/2a^2 (Sorry, weiß nicht wie das Integralzeichen einzutippen ist.) Das Ergebnis setze ich der Fläche gleich: 1/4a-1/2a^2=7 Hier komme ich nicht weiter, denn ich weiß nicht wie ich das a auf eine Seite bringen soll. Wenn ich a ausklammere, folglich erstes a=0 erhalte und dann weiterrechne,komme ich auf 27/2, aber ich glaube, das ist falsch.
14.03.2012, 16:00	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende die pq-Formel an. Du kannst ein a ausklammern, aber daraus folgt nicht a=0 Dazu muss die Funktion gleich Null sein und nicht gleich 7. Das a auszuklammern ist ungeschickt. Ich denke deine Funktion lautet: $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3-a^2x \end{eqnarray}$
14.03.2012, 16:40	2. Semester	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Ich hab nur trotzdem noch mal ne Frage Kann ich denn direkt die Aufgabe nach A auflösen, ohne zuvor das Integral auszurechnen? Lieben Dank im Voraus
14.03.2012, 16:41	2. Semester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, meinte nach dem a (Parameter) auflösen.
14.03.2012, 16:48	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das geht nicht, da du ja die Stammfunktion brauchst, weil du ja eine Fläche berechnen möchtest.
14.03.2012, 16:59	2. Semester	Auf diesen Beitrag antworten »
oh okay! Ich hab jetzt die pq- Formel angewandt. Das Ergebnis aus dem Integral war bei mir 1/4a-1/2a^2 Das habe ich gleich A= 7 gesetzt. --> 1/4a- 1/2a^2=7 /-7 -1/2a^2+1/4a-7=0 / -1/2) a^2-1/4a+14=0 Pq-Formel: x1,2= 1/4+ Wurzel aus (1/4)^2-14 Dann kommt unter der wurzel aber ein negatives Ergebnis. Habe ich schon wieder falsch gerechnet?
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14.03.2012, 17:50	2. Semester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir keiner helfen?
14.03.2012, 17:53	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry das ich nicht geantwortet habe. Ich habe den Thread total verdrängt gehabt. Ich kann dein Ergebnis bestätigen, dass du auf kein Ergebnis kommst. Hier sollte das Newton-Verfahren dann helfen, denn eine Lösung sollte es auf jeden Fall geben. Es sollte eigentlich alles richtig gerechnet sein, außer die Angaben sind falsch. Wenn ich mich vertue und hier ließt einer mit kann er gerne Einspruch erheben.
14.03.2012, 18:52	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei dieser Aufgabe empfiehlt sich eine Untersuchung, ob die Fläche über oder unterhalb der x-Achse liegt. Bei einer Flächenberechnung wird ja gerne der Betrag eines Integrals genommen.

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