stammfunktion von e^*****

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qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »
stammfunktion von e^*****
Meine Frage:
halls,

ich wollte fragen, wie ich hier die stammfunktion von der ersten fkt. herausbekommen kann? mit substitution?



Meine Ideen:
noch kein vielleicht substitution.
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stammfunktion von e^*****
hat keiner eine idee?
substitution oder partiellle integration?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

doch ich habe eine Idee.

Wenn man das ausmultipliziert, dann kommt raus:

Ist jetzt

und

und


Dann kann man schreiben: u´*v+u*v´=(u*v)´

Und u*v wäre dann die Stammfunktion bezüglich der Variablen x.

Wenn du noch mal nach y integrieren musst, da auch nach y abgeleitet worden ist, dann mit partieller Integration:



Und dann, den letzten Term nach y integrieren.

Ich weiß nicht ob ich auf dem richtigen Pfad bin. Hoffe aber trotzdem, dass ich dir weiterhelfen konnte. Wenn du noch andere Ideen hast oder meine Ansätze gar nicht schlecht so waren melde dich bitte wieder.

Mit freundlichen Grüßen
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

Danke für die Antwort.
KAnn ich es nicht einfach so machen, dass ich die Funktion ausklammer und dann normal nach x integriere und die y und e als faktor ansehe?

mfg
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

"Stammfunktion" - nennt man das wirklich auch in diesem Kontext so, bin mir da nicht so sicher? verwirrt

Jedenfalls nehme ich an, du suchst ein zu passendes Potential , d.h. eine Funktion mit der Eigenschaft .
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

also das thema ist wegintegral.
In der aufgabe a. sollte ich zeigen, ob F Potential besitzt oder nicht und für welchen Parameter.
Diese habe ich gelöst, F besitz Potential für a= 1. Wenn F also Potential besitzt, hat es auch Stammfunktionen. Und da bin ich grad. Ich nehme die erste Funktion F1 und und integriere diese bezüglich x. Dahinter schreibe ich +g(y). Dann nehme ich die zweite Funktion F2 , um g zu bestimmen, und setzte dort , wo y alleine steht g`(y) ein. Dann integriere ich das von g´(y) nach g(y) und anddiere das zu der Funkiton F1, wo ich bezüglich x integriert habe, ein.

Allerdings habe ich im moment nicht die Idee, wie ich die erste Funktion nach x integrieren soll.
Da stecke ich gerade fest. Dies war eine klausuraufgabe, deshalb denke ich, kann es nicht so kompliziert sein, die Stammfunktion zu bestimmen. Meine idee wäre ausklammern, dann steht da 2xy*e^x+y+x^2y*e^x+y und das integriere ich nach x.
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo qwert123,

ich habe es nur deswegen so gemacht um die Formel u´*v+u*v´=(u*v)´ anwenden zu können. Das hat für mich einfach gut gepasst. Man muss ja beim Integrieren nehmen was man kriegt. Es ist ja nicht so einfach wie differenzieren. Insbesondere wenn x einmal als Basis und einmal als Exponent in einem Term vorhanden ist. Wenn du eine andere Idee hast bitte posten. Das würde mich wirklich interessieren. Im Moment weiß ich noch nicht so genau was du meinst. Bis dann.

Hallo Rene,

ob man das jetzt Stammfunktion nennen kann oder nicht war für mich sekundär, möglicherweise sogar tertiär. Mich (uns) würde viel mehr interessieren, ob du die Rechnung nachvollziehen kannst oder ob sie für dich in die falsche Richtung geht.


Freue mich auf eure Posts. Wink
Mit freundichen Grüßen
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

ich habe deswegen allgemein gefragt, wie man eine solche e funktion mit mehreren veränderlichen
nach x integrieren kann. nur das will ich wissen, meine idee ist diese dass ich ausklammer und nach x integriere.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo qwert123,

habe gerade gesehen, dass du schon geantwortet hast. Das Integrieren ist hier, wenn man die richtige Vorgehensweise hat, nicht so schwer. Ist ja bei mir im Prinzip auch nur ein Zweizeiler bei der Integration nach x. Und das man mal partiell Integrieren muss, ist ja auch nichts Besonderes.

Aber wie gesagt, bitte poste deinen Ansatz.

Mit freundlichen Grüßen


ES KANN GERNE AUCH JEDER ANDERE SEINE IDEEN POSTEN !!!!!!!
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René Gruber
"Stammfunktion" - nennt man das wirklich auch in diesem Kontext so, bin mir da nicht so sicher? verwirrt


Kleiner Einschub: Ja, das tut man. Zumindest meine Ana II-Vorlesung bestätigt das. Allerdings mit negativem Vorzeichen. -Stammfunktion = Potential.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Mich (uns) würde viel mehr interessieren, ob du die Rechnung nachvollziehen kannst oder ob sie für dich in die falsche Richtung geht.

Ich glaube, das hat qwert123 soeben beantwortet, insofern war meine Nachfrage doch nicht von tertiären, sondern von primären Interesse. Augenzwinkern

Da ein mit



gesucht wurde, erbringt eine Integration der ersten Komponente nach die Gleichung



mit irgendeiner differenzierbaren Funktion . Die Ableitung von (*) nach muss nun die zweite Komponente ergeben:



Der Vergleich mit der gegebenen zweiten Komponente ergibt dann sowie , also , als Gesamtlösung demnach

.
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

da ist ein fehler drin, oder?
Denn zur Probe. Wenn man das Integral ableitet, muss das rauskommen, was bei F1 und F2 steht,
aber das kommt nicht raus.

wenn man die erste funktion nach x integriert komme ich auf e^x+y*(x^2*y+(x^3)/3)
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

e^x+y*(x^2*y+(x^3)*y/3)
so oder?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qwert123
Denn zur Probe. Wenn man das Integral ableitet, muss das rauskommen, was bei F1 und F2 steht,
aber das kommt nicht raus.

Sag doch mal bitte, von welchem "Integral" hier du sprichst. Leitet man

.

nach bzw. ab, kommen jedenfalls F1 bzw. F2 heraus. unglücklich
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

hast recht.
Habe vergessen, dass e^x+y auszuklammern.
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die hilfe. rene
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

rene.
wie hast du sie erste funktion nah x integriert. Ich komme nicht auf dein ergebnis.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Da kann ich nun wirklich auf die Rechnung von Kasen75 verweisen, dessen Integration nach x dort völlig korrekt ist. Und die Probe (Differentation des Ergebnisses nach x) bestätigt das ja auch.

Deine ständigen Anmerkungen "komme nicht auf das Ergebnis" ohne beiliegende konkrete Rechnung (mit Begründung aller Schritte) ist ziemlich nervend. unglücklich
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry aber ich rechne das erst auf papier. ich habe kein programm, mit dem man die funktionen so eintippen kann wie ihr. Wenn ich es so eintippe, dauert es sehr lange.
ich rechne es auf papier un dann schreibe ich.
Sagt mir ein programm, welches ihr verwendet, damit ich auch schnell eintippen kann.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qwert123
Sagt mir ein programm, welches ihr verwendet, damit ich auch schnell eintippen kann.

Der boardeigene Formeleditor, da ist kein externes Programm notwendig - diese Ausrede zählt also nicht. Zudem kannst du durch Drücken des "Zitat"-Buttons dir ansehen (und für deine eigenen Formeln verwenden), wie die anderen User die Formeln geschrieben haben.
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich habe die aufgabe jetzt gelöst und komme auf alll die ergebnisse, die ihr habt. Vielen Dank nochmal, Rene und Kasen75.

Bin nicht registriert.
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

übrigens: wenn ich keine ahnung vom Thema hätte, wieso habe ich für a= 1 raus. Hätte ich das nicht nachgerechnet, wäre ich nicht drauf gekommen, und du hast ja bestätigt, dass a= 1 ist.
Zudem hätte ich nicht geschrieben:
also das thema ist wegintegral.
In der aufgabe a. sollte ich zeigen, ob F Potential besitzt oder nicht und für welchen Parameter.
Diese habe ich gelöst, F besitz Potential für a= 1. Wenn F also Potential besitzt, hat es auch Stammfunktionen. Und da bin ich grad. Ich nehme die erste Funktion F1 und und integriere diese bezüglich x. Dahinter schreibe ich +g(y). Dann nehme ich die zweite Funktion F2 , um g zu bestimmen. Dann iableite ich das von g(y) nach g´(y) und anddiere das zu der Funkiton F1, wo ich bezüglich x integriert habe, ein.

Wenn du mir nicht glaubst, egal. Denn letzlich muss ich es für die Klausur können, es nützt nichts, mich selbst zu betrügen.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qwert123
Bin nicht registriert.

Der Formeleditor ist auch für nichtregistrierte User nutzbar - falls das die nächste Ausrede gewesen sein sollte. Augenzwinkern

Zitat:
Original von qwert123
Wenn du mir nicht glaubst, egal.

Jetzt reicht's - ich habe nie gesagt, dass ich dir nicht glaube. böse

Aber dieses ewige "das Ergebnis stimmt nicht" ohne Belege, das kann einem schon wirklich nerven. Es ist schon sehr bequem für einen Fragesteller, immer diese Leier abzuspielen und zu fordern, dass der Helfer hier gefälligst doch nochmal (!) alles vorrechnet, statt endlich mal in Eigenleistung zu treten. Wer will hier was von wem?
qwert123 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist verständlich. Schick mir deine mailadresse und ich schicke die meine gerechnete Aufgabe.

Keine Lust, hier alles zu tippen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst ohne Probleme hier dein Gescanntes hochladen. Beim Antwort erstellen gibt es einen Button, "Dateianhänge." Augenzwinkern
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qwert123
Schick mir deine mailadresse

Das werde ich gewiss nicht tun. Ich gehöre nicht zur Facebook-Generation, die alles allen preisgibt. Lade es hier im Board hoch, wie Cel es gesagt hat.

Oder besser noch, mache dich mit dem Formeleditor vertraut. Die grundlegenden Dinge lernt man schnell, und vieles kann man sich auch durch Verwendung des Zitierens (s.o.) "abgucken".
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