Monotonie |
| 14.03.2012, 19:32 | fail123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Monotonie Ich soll zeigen, dass die Folge a_n+1 = Wurzel aus ( 1+a_n ) mit a_1 = 1 monoton wachsend ist. Ich weiß auch, dass ich dies hierdurch beweisen kann: (a_n+1 / a_n) >= 1. Ich versuche das Ganze durch vollständige Induktion, allerdings bin ich mir jetzt unsicher wie der IA und der IS aussehen? IA hätte ich jetzt mit n=1 und n=2 gemacht und gezeigt, dass Wurzel(2) / 1 >= 1 Ist das soweit richtig? Wie verfahre ich dann weiter? Thx |
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| 14.03.2012, 20:08 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Monotonie Hi, mit Für den Induktionsanfang nimmst du für gewöhnlich das erste Glied und zeigst die Gleichheit. |
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| 15.03.2012, 08:44 | fail123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, aber das verstehe ich nicht? Wie kann ich da eine Gleichheit beweisen? für n=1 kann ich doch lediglich zeigen, dass a_2 > a_1, indem ich a_1 in die Wurzel einsetze? |
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| 15.03.2012, 10:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Gleichheit hangman meint, kann ich dir auch nicht sagen.
Genau. |
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