Skalierung des Koordinatensystems [Lineare Optimierung]

14.03.2012, 21:48

Laischnik

Skalierung des Koordinatensystems [Lineare Optimierung]

Hallo,

Kann mir jemand einen Tipp bezüglich der Skalierung geben, brauche Euren Rat dringend für die morgige Prüfung:

$\begin{eqnarray*} (1)y=-3/7x+500 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (2) y=-x/4+750 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (3) y=-5/3x+2466.6... \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} Zielfunktion(max)= -2/3x \end{eqnarray*}$

Ich habe gelernt, dass bevor man einen Graph zeichnet, muss man zuerst abschätzen, wie lang die y-achse sein wird. Das habe ich verstanden: hier würde die y-Linie ca. 800 betragen aus Platzgründen.

Aber wie lange soll denn die X-Linie sein, damit ich die Zielfunktion (z. B. maximaler Stückzahl einer Ware) auf dem Planungspolygon ermitteln kann.

Kann man auch hier ebenfalls abschätzen, bevor man den Graph einzeichnet?

14.03.2012, 22:10

gast2011

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RE: Skalierung des Koordinantensystems [Lineare Optimierung]

Zitat:

Original von Laischnik
$\begin{eqnarray*} (1)y=-3/7x+500 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (2) y=-x/4+750 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (3) y=-5/3x+2.466,6... \end{eqnarray*}$
...
Das habe ich verstanden: Hier würde die y-Linie ca. 800 betragen aus Platzgründen.

Das dürfte bei der 3. Gleichung nicht reichen!
Da würde ich mindestens 2.500 nehmen.

Ansonsten hat jemand die Wertetabelle erfunden.

14.03.2012, 22:18

Gualtiero

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RE: Skalierung des Koordinantensystems [Lineare Optimierung]
Ihr habt ja sicher auch die zwei Komponenten, die eine lineare Funktion kennzeichnen, näher besprochen, nämlich den Steigungsfaktor und die Konstante (das d oder b in der Formel). Mit dem Steigungsfaktor kennst Du den Winkel der Geraden (mit de x-Achse), und das d gibt an, wo sie durch die y-Achse geht. Damit weißt Du schon mal, wo die Funktion umgeht.

Bei Textaufgaben wird man danach trachten, möglichst die Werte darzustellen, die in der Angabe vorkommen. Manchmal gibt es zwei Geraden, die sich schneiden, da ist natürlich der Schnittpunkt wichtig.

Z. B. in Deiner dritten Funktion wirst Du mit 800 Einheiten in y-Richtung nicht auskommen, es sei denn, dass eindeutig verlangt wird, nur einen gewissen Teil der Gerade fernab von der y-Achse darzustellen.

Ich denke, da kommst Du mit viel Übung ohnehin selber drauf.

Oje, sorry, . . . zu lange geschrieben.

14.03.2012, 23:08

Laischnik

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RE: Skalierung des Koordinantensystems [Lineare Optimierung]

Zitat:

Original von gast2011

Da würde ich mindestens 2.500 nehmen.

also die Lehrerin hat gesagt: manchmal stehen Zahlen in den Aufgaben so, dass man einige nicht beachten bzw. weglassen kann.
$\begin{eqnarray*} (1)y=-3/7x+500 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (2) y=-x/4+750 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (3) y=-5/3x+2.466,6... \end{eqnarray*}$ ;

Hier ist klar, dass der Achsenabschnitt 2'466.6... irgendwie aus der Reihe tanzt.

ich erstelle zwar eine Linie für diese Gleichung, aber die Y-Achse Zeichne ich bis 800, weil der gesuchte Punkt unterhalb 800y liegt, und deswegen oberhalb von 800y mich gar nicht interessiert. (ist schwer in Worten auszudrücken)

Dieser Teil ist mir klar!

Zitat:

Original von gast2011

Ansonsten hat jemand die Wertetabelle erfunden.

Ansonsten hat jemand für die Klausuren ein Limit erfunden.

14.03.2012, 23:10

Laischnik

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RE: Skalierung des Koordinantensystems [Lineare Optimierung]

Zitat:

Original von gast2011

Da würde ich mindestens 2.500 nehmen.

also die Lehrerin hat gesagt: manchmal stehen Zahlen in den Aufgaben, die man weglassen kann.
$\begin{eqnarray*} (1)y=-3/7x+500 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (2) y=-x/4+750 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (3) y=-5/3x+2.466,6... \end{eqnarray*}$ ;

Hier ist klar, dass der Achsenabschnitt 2'466.6... irgendwie aus der Reihe tanzt.

ich erstelle zwar eine Linie für diese Gleichung, aber die Y-Achse Zeichne ich bis 800, weil der gesuchte Punkt unterhalb 800y liegt, und deswegen oberhalb von 800y mich gar nicht interessiert. (ist schwer in Worten auszudrücken)

Dieser Teil ist mir klar!

Ich würde gerne wissen, ob es auch so einen Trick für den X-Abschnitt gibt, wo man sofort abschätzen kann, wie lange die X-Linie sein wird.

Zitat:

Original von gast2011

Ansonsten hat jemand die Wertetabelle erfunden.

Ansonsten hat jemand für die Klausuren ein Limit erfunden.

15.03.2012, 18:50

gast2011

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RE: Skalierung des Koordinantensystems [Lineare Optimierung]
[quote]Original von Laischnik
ich erstelle zwar eine Linie für diese Gleichung, aber die Y-Achse Zeichne ich bis 800, weil der gesuchte Punkt unterhalb 800y liegt, und deswegen oberhalb von 800y mich gar nicht interessiert.
Dieser Teil ist mir klar![quote]
Wohl nicht! Zum Erstellen der "Linie für diese Gleichung" (linearen Gleichung) benötigst Du doch mindestens 2 Punkte.
Also eine Wertetabelle mit 2 x-Werten!
Für x = (-1;0;1) hast Du sogar 3 Punkte und kannst quasi im Kopf rechnen!

x=-1 --> y=-5/3x + 2.466 2/3 --> y= 2.468 1/3

x=0 --> y= n.d.

x=1 --> y= 2.465

[quote]Original von Laischnik
Ich würde gerne wissen, ob es auch so einen Trick für den X-Abschnitt gibt, wo man sofort abschätzen kann, wie lange die X-Linie sein wird.[quote]
Nullstellen, wurde von Gualtiero doch geschrieben. Extrema usw. wäre am Anfang für´n Graph zuviel Rechnerei - dann GTR.

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