Norm von Skalarprodukt induziert?

15.03.2012, 08:30	Daik	Auf diesen Beitrag antworten »
Norm von Skalarprodukt induziert? Meine Frage: Wird die Norm $\begin{eqnarray} \|\| \begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix} \| \| = \| x \| + \| y \| \end{eqnarray}$ von einem Skalarprodukt induziert? Meine Ideen: Wie prüfe ich das? Wie wird überhautp etwas durch ein Skalarprodukt induziert? Ich definiere ein Skalarprodukt welches das gleich tut. <x,y> := \|x\| + \|y\| und prüfe ob es sich dabei tatsächlich um ein Skalarprodukt handelt. Es ist jedoch keines weil <x,y+z> nicht gleich <x,y> + <x,z> . Daher hätte ich gesagt, dass es nicht durch ein Skalarprodukt induziert wird. Ich denke jedoch das mein Beweis komplett falsch ist.
15.03.2012, 09:55	galoisseinbruder	Auf diesen Beitrag antworten »
siehe Wikipedia
15.03.2012, 13:17	Daik	Auf diesen Beitrag antworten »
oh danke oke ich kann diese Norm also nicht mit einem Skalarprodukt induzieren. Damit wäre die Frage auch schon beantworte. Gut danke!
15.03.2012, 13:21	galoisseinbruder	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher weißt du denn das du diese Norm nicht mit einem Skalarprodukt induzieren kannst? Und noch so nebenbei $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} ein \end{eqnarray}$ Vektor. Daher macht mit dieser notationn <x,y> keinen Sinn.

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