Zeiten berechnen

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uujan Auf diesen Beitrag antworten »
Zeiten berechnen
Meine Frage:
Hallo!

Ich muss die folgende Aufgabe lösen:
Fu?r den Bau einer Bru?cke werden 200 Tage veranschlagt. Zu Beginn der Arbeiten stehen 50 Arbeiter zur Verfu?gung, die ta?glich 9 Stunden arbeiten. Nach 30 Tagen werden 12 Arbeiter an einer anderen Baustelle eingesetzt. Wie viel U?berstunden pro Tag mu?sste jeder der verbliebenen Arbeiter ableisten?

Meine Ideen:
Geplant sind also 324.000.000 s (200 Tage mit 9 Stunden pro Tag und 50 Arbeitern, also 200*9*60*60*50).
Nach 30 Tagen wurden 48.600.000 s abgearbeitet (30*9*60*60*50).
Es fehlen also noch 324.000.000 s - 48.600.000 s = 275.400.000 s.

Es ist bestimmt nicht schwer aber wie errechne ich nun, wie viele Überstunden die restlichen 38 Arbeiter machen müssen?

Oder habe ich das komplett falsch gemacht?


Freue mich über jeden Rat!
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeiten berechnen
Da nach Überstunden gefragt ist, rechne bitte mit Stunden statt Sekunden!

Da nach Überstunden pro Tag gefragt ist, betrachte die Arbeitszeitsituation vor und nach dem Arbeiterabzug pro Tag!

vor: 50 Arbeiter * 9 Stunden = ... Arbeitsstunden = t_vor

nach: 38 Arbeiter * x h = t_nach

Wie verhalten sich t_vor und t_nach zueinander? Es soll ja die insgesamt geleistete Arbeitszeit pro Tag gleich bleiben!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte mal keinen 3 Satz anbieten sondern einen Ansatz mit Gleichungen:

Gesamtarbeit=A=200*50=10000 MannTage ( zu 9 h)[/latex] [kann man implizit entnehmen]





A=Arbeit, L=Leistung, t=Zeit, n= Anzahl Bauarbeiter.

mit folgenden Angaben:



damit müsste sich x berechnen lassen.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist das Gesamtpaket! Das ist aber hier garnicht notwendig, weil es nur um die Mehrstunden ab dem Zeitpunkt geht. Also eigentlich ein einfacher Dreisatz!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, richtig, wenn man den Dreisatz logisch hinbekommt.

Noch eine kleine Erschwernis hinzu, wie z.B.: die Arbeitsleistung bei Überstunden ist nicht mehr proportional zur Zeit, sondern sinkt täglich um 3% ... und dann? Augenzwinkern

( etwas übertrieben, Intention ist klar: irgendwann braucht man Gleichungen !)
uujan Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Beiträge!

Lässt sich das doch so einfach mit einem Ketten- bzw. Dreisatz lösen?

50A = 9h
xA = 38A

Kettensatz: (38*9)/50 = 6,84
9h - 6,84h = 2,16h

Jeder Arbeiter müsste 2,16 Stunden Überstunden leisten. Das ist eine tägliche Arbeitszeit von 9h + 2,16h = 11,16h.

Wäre das so richtig?
 
 
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach doch die Probe!
Arbeiten die 38 verbleibenden Arbeiter täglich solange wie vorher die 50 Arbeiter mit je 9 h?
Ist 50*9=38*11,16?

Du benötigst nur den Dreisatz mit umgekehrter Proportionalität (Je mehr Arbeiter umso weniger Arbeitsstunden täglich bzw. je weniger Arbeiter umso mehr Arbeitsstunden täglich).
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast2011
Arbeiten die 38 verbleibenden Arbeiter täglich solange wie vorher die 50 Arbeiter mit je 9 h?
Ist 50*9=38*11,16?


gilt nicht, aber was soll mir das sagen?

@Gast2011:
Die Zeit des Helfens zur Lösung ist vorbei. Wie rechnet man das jetzt ohne Gleichungen derart, dass man ( ich ) logisch folgen kann verwirrt
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
@Gast2011:
Die Zeit des Helfens zur Lösung ist vorbei. Wie rechnet man das jetzt ohne Gleichungen derart, dass man ( ich ) logisch folgen kann verwirrt


@Dopap Was habe ich denn am 15.03.2012 um 18:29 Uhr geschrieben, wenn keine Gleichungen? Sogar ein Gleichungssystem! (Der Dreisatz ist ja auch das Gleichsetzungsverfahren.)

Zitat:
Original von Gast2011
vor: 50 Arbeiter * 9 Stunden = ... Arbeitsstunden = t_vor

nach: 38 Arbeiter * x h = t_nach

Wie verhalten sich t_vor und t_nach zueinander? Es soll ja die insgesamt geleistete Arbeitszeit pro Tag gleich bleiben!

Das uujan meine Fragen nicht beantwortet und Du meinen Ansatz nicht verstehst, tut mir leid.

Ich hoffe uujan braucht noch Hilfe.

Mein Ergebnis lautet: (11,8412h-9h=) 2h50m31,56s Überstunden für jeden der verbliebenen 38 Arbeiter pro Tag.

Probe:
xh=450/38~11,8412h
50*9h=38*xh=38*450h/38=450h Freude
uujan Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich es verstanden. smile

Vielen Dank für die Hilfe! Freude
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