Extremstellen bei einer e Funktion

15.03.2012, 19:08

Mira93

Extremstellen bei einer e Funktion

Meine Frage:
Ich muss eine Kurvendiskussion für die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x) = (1- x^{2} )* e^{1- x} \end{eqnarray*}$ machen bei den extremstellen komme ich aber irgendwie nicht weiter.

Meine Ideen:
ich weiß das die Ableitungen so aussehen:
$\begin{eqnarray*} f'(x) = (x^{2}-2x-1 )* e^{1- x} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f''(x) = (-x^{2}+4x-1 )* e^{1- x} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'''(x) = (x^{2}-6x+5 )* e^{1- x} \end{eqnarray*}$
außerdem habe ich die funktion in ein Programm eingegeben und weiß das die Extrempunkte der funktion bei H(-0,33/0,06) und T(1/0) liegen müssten.
wenn ich jetzt aber versuche das selber zu berechen bekomme ich da kein vernünftiges ergebnis.
also man muss ja die nullstellen der 1ten ableitung berechnen. dafür muss ich ja dann die klammer gegen 0 setzten weil e ja für alle $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ ungleich 0 ist oder?
wenn ich jetzt mit der pq-formel versuche die nullstellen der klammer auszurechen kommt da bei mir nur x=1 raus aber keine weitere nullstelle
was mache ich den da falsch???

15.03.2012, 20:19

lgrizu

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RE: Extremstellen bei einer e Funktion
Mach doch einmal genau vor, wie du die Nullstellen der 1. Ableitung berechnest, pq-Formel ist doch schon mal der richtige Ansatz.

Zitat:

H(-0,33/0,06) und T(1/0)

Woher hast du denn diese beiden Punkte? verwirrt

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