lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen Textaufgabe

16.03.2012, 13:01	ChinaGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen Textaufgabe Meine Frage: Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen und komme einfach nicht weiter: Bei der Versorgung der Haushalte mit Wasser muss beachtet werden, dass der Kalkgehalt des Wassers nicht zu hoch ist. Soll das Wasser als Trinkwasser verwendet werden können, dann darf auch der Nitratgehalt nicht zu hoch sein. Deshalb mischen die Wasserversorger das Wasser aus verschiedenen Quellen. Ein Wasserversorger möchte die Haushalte mit Wasser versorgen, das maximal 20 mg/l Nitrat und 200 mg/l gelöste Calcium Ionen enthält. Es stehen ihm drei Quellen zur Verfügung. Berechnen Sie, zu welchen Prozentanteilen die Haushalte von den einzelnen Quellen versorgt werden. Nitrat Calcium in mg/l in mg/l 50 100 Quelle 1 30 350 Quelle 2 10 100 Quelle 3 (Ich hoffe, man kann die Tabelle erkennen) Meine Ideen: Meine Idee sind die folgenden beiden Gleichungssysteme. Jedoch fehlt dann das 3.. Habe schon alle möglichen Dinge ausprobiert, komme aber einfach nicht drauf. 20 = 50x+30y+10z 200= 100x+350y+100z Bin über jeden Tipp oder Hinweis dankbar
16.03.2012, 13:32	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe erst mal ne Frage: Was bedeutet der Spalenname in in der Spalte 1? Ich habe mich verlesen. Alles klar.
16.03.2012, 13:56	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ein Hinweis könnte ich vielleicht geben: Wenn x, y und z die Anteile der jeweiligen Quellen sind, dann ist: x + y + z = 1. Die Ergebnisse würden mich interessieren. Mit freundlichen Grüßen
16.03.2012, 14:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe deine Gleichungen nicht richtig angeschaut. Dies müssten eigentlich Ungleichungen sein, da die Menge an Kalzium und Nitrat pro Liter durchaus unterschritten werden können. Mit freundlichen Grüßen
17.03.2012, 16:07	ChinaGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das war ja jetzt gar nicht so schwer mit x+y+z=1 hats geklappt! ich hatte nur x+y+z=10000 (wegen mg und l und Umrechnung) und da kamen am Ende immer wahre Aussagen raus. Wenn ich mit den Gleichungen rechne: x+y+z=1 50x+30y+10z=20 100x+350y+100z=200 kommt x= 0,45 y=0,4 z= 0,15 das sollte stimmen vielen Dank!!
17.03.2012, 17:02	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
also bei mir ist x=0.05 y=0.4 z=0.55
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17.03.2012, 17:13	ChinaGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaah. danke! ich hatte in der rechnung einen vorzeichenfehler drin, deswegen kamen bei mir andere x und z- werte raus... verdammt :\|

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