Parabeln -> Textaufgabe

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Cravour Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln -> Textaufgabe
Meine Frage:
Wink ,
hier die Aufgabe:

Die Fassade eines Gebäudes hat die Form eines Rechtecks
mit einer aufgesetzten Parabel. Die Fassade hat an der
höchsten Stelle eine Höhe von 5m und eine Breite von 8 m.
Die gestrichelten Linien haben gleichen Abstand, berechne
ihre Länge.

Meine Ideen:
Also der Scheitelpunkt ist schon mal bei S(0 l 5).
Nullstellen 8 und -8, aber ich hab keinen Plan, wie ich
diese Linien berechnen soll verwirrt .

Edit: Man sieht das gar nicht mehr, links steht 3m.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fehlt da nicht noch eine Angabe? Wie hoch ist die rechte/linke Seite?
 
 
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Jup hatte ich noch eben ergänzt. Die linke/rechte Seite ist 3m hoch.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah k Augenzwinkern

Wie kommst du dann auf die Nullstelle mit 8m?
Du siehst doch das Rechteck. Die komplette Seite beträgt demnach 8m.
An welchen Stellen haben wir demnach einen Höhe von 3m?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich da irgendwas falsch? Ist die ganze untere Seite 8m oder nur bis da, wo die höchste Stelle ist?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein die ganze untere Seite.
Oder was meinst du sonst ist mit "Breite" gemeint?^^
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frag ja nur nochmal zur Sicherheit :P.

Dann sind die Nullstellen bei 4 und -4.
Die Höhe 3m geht nur bis dahin, wo das Rechteck "zu Ende" ist.
Also der Parabelbogen gehört nicht mehr zu den 3m.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, wir sollten glaub erst mal festlegen, wo wir die Koordinatenachse hinsetzen.
Oder wie kommst du darauf, dass bei 4m Breite eine Nullstelle sein soll?

Also der Parabelbogen gehört nicht mehr zu den 3m.
Und wie meinst du das?



Nochmal:
Wir wollen den Parabelbogen herausfinden. Wir kennen dafür die Höhe am
Scheitelpunkt und die Höhe bei x=-4 und x=4.
Demnach liegt das Koordinatensystem bei x=0 in der Mitte des Rechtecks...unten.
Die Parabel kann also keine (für uns interessanten) Nullpunkte haben Augenzwinkern .

Wie lautet nun die Parabel?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte nur die Höhe des Rechtecks beträgt 3m.

f(x)=ax+5
Um 0 auf der x-Achse verschoben und um 5 auf der y-Achse.

Jetzt nach a umformen? verwirrt .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ups da fehlt die ².
f(x)=ax²+5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ist richtig soweit Freude .

Zitat:
Wir kennen die Höhe [...] bei x=-4 und x=4.


Augenzwinkern
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Hm? Du verwirrst mich jetzt aber verwirrt .
Meintest du nicht, wir bräuchten die Nullstellen nicht?

Drück dich konkret aus, nicht in deiner "Die-Geheime-Equester-Auf-Etwas-Andeute-Art" :P. Das bringt mich durcheinander.

Engel .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nix Nullstellen. Gibts hier nicht.


Wie hoch sind wir an der Stelle x=4?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achso Idee! .
3m, oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Was ist dann also mit a?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

a ist -3/4 ?

Edit: Oder -4/3 ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab weder das eine noch das andere. Wobei letzteres besser ist (wegen dem Vorzeichen) Augenzwinkern .
Hast du vllt die 5 vergessen? Und vllt noch das quadrieren? :P
Rechenweg! ^^
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achso hab gar nicht gerechnet :P.
Ich dachte das kann ich einfach so aus der Zeichnung sagen.
Na egal, ich sag dir lieber mal nicht, wie ich das gemacht habe Big Laugh .

Aber beide haben ein negatives Vorzeichen.

Muss ich doch nach a umformen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Aso, hab das Minus bei ersterem nicht gesehen^^.


Ja, du musst nach a umformen. Immerhin setzt du x und y ein. Bleibt noch a Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Da wird wohl jemand müde :P.

P(4 l 3)
y=ax²+5
3=a*4²+5
3=16a+5
-2=16a
-1/8=a

f(x)=-1/8a+5

Ich weiß aber immer noch nicht, wie ich die Länge der Linien
herauskriegen soll.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst wohl eher Augenzwinkern .

f(x)=-1/8x²+5


Ich würde davon ausgehen, dass das ein Viertel der gesamten Breite ist Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achja x² nicht a, sry. Ich werde wohl eher müde und nicht du^^.

Trotzdem weiß ich ja nicht, wie lang die Linien sind.
Wir wissen doch nur, dass zwischen den Linien immer ein 2m-Abstand
ist verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und was hindert dich daran die Höhe auszurechnen? Immerhin ist das doch der Punkt
auf der Parabel an x=2 (oder x=-2) Augenzwinkern .
Du wirst in der Tat müde...(zumindest gehe ich mal von der für dich positiven Annahme aus Augenzwinkern ).
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Und was hindert dich daran die Höhe auszurechnen? Immerhin ist das doch der Punkt
auf der Parabel an x=2 (oder x=-2) Augenzwinkern .
Du wirst in der Tat müde...(zumindest gehe ich mal von der für dich positiven Annahme aus Augenzwinkern ).


Wow, das klingt ja sogar ganz nett, obwohl der fiese Gedanke mit drin steckt Augenzwinkern .


Soll ich x=2 oder x=-2 in f(x)=-1/8x²+5 einsetzen?
Also:

y=-1/8*2²+5
y=5,5

Das kann doch gar nicht sein, wenn der höchste Punkt bei y=5 liegt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fehlt auch gerade ein, dass -0,5+5=5,5 ist Teufel .

Ich bin doch immer nett?^^
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Aber natürlich lieber Equester, immer doch Engel .

Hab das Minuszeichen übersehen, genauso wie du vorhin Teufel !

Die Linien haben also eine Länge von 4,5m.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dem stimme ich zu Augenzwinkern .

Damit ist die Aufgabe erledigt Big Laugh .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab noch eine Aufgabe, die ist genauso wie die hier nur mit anderen Werten natürlich und einer Parabel, die nach oben geöffnet ist.

Ich versuche sie mal alleine zu machen und wenn ich fertig bin und du noch da bist (oder morgen), willst du sie doch bestimmt korrigieren Engel .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja kein Ding. Ich bin da Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fassade eines Gebäudes hat die nebenstehende Form.
Die Fassade hat an der niedrigsten Stelle eine Höhe von 6
m und eine Breite von 10 m. Die gestrichelten Linien haben
gleichen Abstand, berechne ihre Länge.

Die Zeichnung lass ich mal weg. Kannst dir ja bestimmt denken, wie
sie aussieht Big Laugh .
Und diesmal mache ich es alleine und gleich beim ersten Mal richtig, versprochen.
*Finger kreuzen* :P.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin fertig^^.
(Dabei vermute ich die gestrichelte Linie bei x=2,5 Augenzwinkern .)
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Bin auch schon fertig Big Laugh .
Die Linien sind je 6,25m lang.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ist da ne 2 zu viel? Ich plädiere auf 6,5m Augenzwinkern
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, warum auch ne 5 zu viel?
Ich bleib bei meinem Ergebnis. Du willst mich doch nur
wieder verwirren Augenzwinkern .
Ich sage es sind 6,25m.

Edit: Achso 2 meintest du^^. Trotzdem bleib ich bei meinem Ergebnis :P.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibfehler Augenzwinkern . Die 2 hab ich bemängelt.


Na wenn du so uneinsichtig bist: Rechenweg^^.
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Sind wir uns überhaupt bei a=0,04 einig?

f(x)=ax²+6
8=a*10²+6
8=100a+6
4=100a
0,04=a

f(x)=0,04x²+6
=0,04*2,5²+6
=0,04*6,25+6
y=6,25

Vielleicht solltest du mal deinen Rechenweg zeigen Augenzwinkern .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du darauf für x=10 einzusetzen?
Das wäre die gesamte Breite! Uns reichen aber 5m Augenzwinkern .

Der Rest ist richtig. Ersetze die falschen 10 durch die richtigen 5.


Und? Wer hatte wieder recht? Big Laugh
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Argh, ich hab den Fehler auch gerade gesehen böse .

Dabei war ich mir so sicher, dass du mich wieder nur auf den Arm nehmen willst.
Eines Tages werde ich mal diejenige sein, die Recht hat.

Das ist so unfair!
Ich dachte wirklich, es wäre richtig!

]Dich kann man einfach nicht übertreffen unglücklich .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dir nichts draus. Jeder war mal klein. Ich zwar nicht sonderlich lange aber immerhin Big Laugh .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist jemand echt beeindruckt von sich selbst^^.

Aber weißt du, was mir gerade auffällt, dass 8 - 6 ja gar nicht 4, sondern 2 ist :P.

Ich darf doch sicherlich mal was fragen: Welche Note hattest du von der 1.-13.Klasse in Mathe und was war dein Abi-Durchschnitt ? smile .


Edit: Ich hab es nachgerechnet. 6,5m stimmt leider traurig .
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