umschreiben von x/2

16.03.2012, 21:13	joniwegener	Auf diesen Beitrag antworten »
umschreiben von x/2 Meine Frage: Also ich hab die funktion: f(x)= e^(x/2)+e^(-x/2) und will diese ableiten. Meine Ideen: Also es ist ja eine Summe und muss Summandenweise abgeleitet werden. also als erstes e^(x/2) ableiten. dort steckt ja die kettenregel drin. also ableitung der inneren funktion * ableitung der äußeren funktion. äußere funktion: (e^x)' = e^x (und für x dann widerum x/2 einsetzen) uind das mal der ableitung der inneren funktion: (x/2)' = ? ist es richtig, dass x/2 umgeschrieben = x2^(-1) ist? und kann man das zusammenfassen als 2^(-1)x? ist das gleich 0,5x? wäre dann der erste teil der ersten ableitung: e^(x/2)0,5x?
16.03.2012, 21:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist die Ableitung von 2^(-1)x? Sonst aber siehts gut aus.
16.03.2012, 21:37	jonischatz	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja, natürlich..^^ also 0,5x wäre ja abgeleitet 0,5. also ist die ableitung von x/2 = 0,5. richtig?
16.03.2012, 21:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup Und damit die Ableitung unseres gesamten Problems? .
16.03.2012, 22:01	jonischatz	Auf diesen Beitrag antworten »
achso.. da fehlt ja noch das e -.-* also ableitung von e^(x/2) = e^(x/2) * 0,5 (erster teil) +e^(-x/2) kommt noch dazu, das müsste abgeleitet das gleiche sein, oder? jetzt ist die frage ob das minus sowohl für das x gilt als auch für die 2 also entweder: e^(-(2^(-1)x)) abgeleitet = nochmal e^(x/2)0,5 also zusammen *f'(x)= e^(x/2) 0,5 + e^(x/2) * 0,5** kann aber beim zweiten teil auch sein e^(-2^(-1)x), dann wär die ableitung e^(x/2)(-0,5) insgesamt also *f'(x)=e^(x/2)0,5 + e^(x/2)(-0,5)* welche ist jetzt richtig? XD
16.03.2012, 22:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
e^(-(2^(-1)x))=e^(-2^(-1)x) Ist beides dasselbe und die Ableitung davon ist die zweite Variante . Und damit das f'(x)=e^(x/2)0,5 + e^(-x/2)(-0,5) das Gesuchte.
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16.03.2012, 22:08	jonischatz	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke, aber wenn ein minus vor der klammer steht werden doch alle vorzeichen in ihr umgekehrt..? bsp.: -(-3+4-2) ausgeklammert= 3-4+2 ...? abert rotzdem erstmal vielen dank
16.03.2012, 22:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-(-3+4-2)=3-4+2 Richtig, aber was hat das mit uns zu tun? Wir hatten vorher eine Multiplikation, wenn du hier meinst: e^(-(2^(-1)x))=e^(-2^(-1)x)
17.03.2012, 14:54	jonischatz	Auf diesen Beitrag antworten »
nagut, dann hab ich wohl was durcheinander gebracht
17.03.2012, 14:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheint mir auch so^^. Jetzt wo du drüber geschlafen hast, ists klar?

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