umschreiben von x/2 |
16.03.2012, 21:13 | joniwegener | Auf diesen Beitrag antworten » |
umschreiben von x/2 Also ich hab die funktion: f(x)= e^(x/2)+e^(-x/2) und will diese ableiten. Meine Ideen: Also es ist ja eine Summe und muss Summandenweise abgeleitet werden. also als erstes e^(x/2) ableiten. dort steckt ja die kettenregel drin. also ableitung der inneren funktion * ableitung der äußeren funktion. äußere funktion: (e^x)' = e^x (und für x dann widerum x/2 einsetzen) uind das mal der ableitung der inneren funktion: (x/2)' = ? ist es richtig, dass x/2 umgeschrieben = x*2^(-1) ist? und kann man das zusammenfassen als 2^(-1)x? ist das gleich 0,5x? wäre dann der erste teil der ersten ableitung: e^(x/2)*0,5x? |
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16.03.2012, 21:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist die Ableitung von 2^(-1)x? Sonst aber siehts gut aus. |
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16.03.2012, 21:37 | jonischatz | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach ja, natürlich..^^ also 0,5x wäre ja abgeleitet 0,5. also ist die ableitung von x/2 = 0,5. richtig? |
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16.03.2012, 21:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup Und damit die Ableitung unseres gesamten Problems? . |
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16.03.2012, 22:01 | jonischatz | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso.. da fehlt ja noch das e -.-* also ableitung von e^(x/2) = e^(x/2) * 0,5 (erster teil) +e^(-x/2) kommt noch dazu, das müsste abgeleitet das gleiche sein, oder? jetzt ist die frage ob das minus sowohl für das x gilt als auch für die 2 also entweder: e^(-(2^(-1)*x)) abgeleitet = nochmal e^(x/2)*0,5 also zusammen f'(x)= e^(x/2) * 0,5 + e^(x/2) * 0,5 kann aber beim zweiten teil auch sein e^(-2^(-1)*x), dann wär die ableitung e^(x/2)*(-0,5) insgesamt also f'(x)=e^(x/2)*0,5 + e^(x/2)*(-0,5) welche ist jetzt richtig? XD |
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16.03.2012, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
e^(-(2^(-1)*x))=e^(-2^(-1)*x) Ist beides dasselbe und die Ableitung davon ist die zweite Variante . Und damit das f'(x)=e^(x/2)*0,5 + e^(-x/2)*(-0,5) das Gesuchte. |
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16.03.2012, 22:08 | jonischatz | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay danke, aber wenn ein minus vor der klammer steht werden doch alle vorzeichen in ihr umgekehrt..? bsp.: -(-3+4-2) ausgeklammert= 3-4+2 ...? abert rotzdem erstmal vielen dank |
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16.03.2012, 22:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
-(-3+4-2)=3-4+2 Richtig, aber was hat das mit uns zu tun? Wir hatten vorher eine Multiplikation, wenn du hier meinst: e^(-(2^(-1)*x))=e^(-2^(-1)*x) |
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17.03.2012, 14:54 | jonischatz | Auf diesen Beitrag antworten » |
nagut, dann hab ich wohl was durcheinander gebracht |
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17.03.2012, 14:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheint mir auch so^^. Jetzt wo du drüber geschlafen hast, ists klar? |
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