Erklärung der Formel für die Standardabweichung?

16.03.2012, 21:26	Physikaffe	Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung der Formel für die Standardabweichung? Hallo, es ist ja für die Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \sigma=\sqrt{\frac {1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n (x_{i}-<x>)^2} \end{eqnarray}$ Mit $\begin{eqnarray} <x> \end{eqnarray}$ meine ich den Mittelwert von x (den richtigen Befehl werde ich nachschauen). Meine Frage ist, wieso im Nenner $\begin{eqnarray} n-1 \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ steht, wie es sich im arithmetischen Mittel ja gehört. Wie kommt das zustande? Kann mir das jemand ganz kurz erklären?
16.03.2012, 22:44	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Grund dafür ist die Erwartungstreue dieses Varianzschätzers, die nur für den Vorfaktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{n-1} \end{eqnarray}$ , nicht aber bei Vorfaktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{n} \end{eqnarray}$ eintritt.
18.03.2012, 00:17	Physikaffe	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Ich schaue mir diesen Thread mal an.

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