Fledermausgaube = Aufgabe = Problem?!

16.03.2012, 21:31	jonischatz	Auf diesen Beitrag antworten »
Fledermausgaube = Aufgabe = Problem?! Meine Frage: Aufgabe: Die Abbildung zeigt eine Fledermausgaube, die 4m breit ist. Das obere Randprofil wird durch die Funktion f(x)=2e^((-1/8)x^2) für $\begin{eqnarray} -2 \leq x\leq 2 \end{eqnarray}$ modelliert. a) Wie hoch ist die Gaube an ihrer höchsten Stelle? b) An welchen Stellen ist das Profil am steilsten? Wie groß ist dort der Steigungswinkel? c) Die Gaube besitzt ein parabelförmiges Fenster. Es ist 3m breit und 1,5m hoch. Wie lautet die Gleichung der Fensterparabel? Wie groß ist die Glasfläche? d) Am Gaubenrand soll eine Antenne angebracht werden, deren Höhe 1m beträgt. Sie soll die Gaubenspitze nicht überragen. In welchen Bereich kann sie aufgestellt werden? Meine Ideen: Okay, also a) hab ich schon. Die höchste stelle müsste bei (0/2) sein. b) Ich weiß, dass das Profil am steilsten in den wendepunkten ist. allerdings habe ich erstens probleme bei den ableitungen (sind ewig lange gleichungen, weil man zuerst "nur" kettenregel anwenden muss und bei der zweiten ableitung ketten- und produktregel anweden muss. außerdem kann ich dann nicht so gut zusammenfassen. und im internet sagen auch alle andere ableitungen... ) und die wendepunkte, die die da rausbekommen sindglaube ich nicht mal im bereich der skizze. (sinnlos?)) c) habe ich auch gerade angefangen. die gleichung müsste g(x)= -0,66x^2+1,5 sein. wenn ich die funktion online zeichnen lasse sieht die auch richtig aus d) habe ich wieder ein ähnliches problem wie bei b): theoretisch hätte ich raus, dass die antenne entweder links $\begin{eqnarray} x < -2,35 \end{eqnarray}$ oder rechts: $\begin{eqnarray} x > 2,35 \end{eqnarray*}$ aber +/- 2,35 liegt ja wiederum außerhalb der zeichnung... hilfe? :/
16.03.2012, 21:54	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo joni, bei der a) kann ich mit gehen. Bei der b) musst du doch "nur" die Produktregel anwenden $\begin{eqnarray} (uv)' = u' v + u v' \end{eqnarray*}$ c) & d) ohne Skizze ist es für mich schwierig deine Aussagen zu überprüfen. Wenn du noch Informationen hast bitte melde dich. Mit freundlichen Grüßen.
17.03.2012, 00:00	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
zu b) die Wendepunkte liegen noch im Definitionsbereich. Auch wenn sie das nicht täten, müsstest du dich mit den Rändern auseinandersetzen. Eine steilste Stelle gibt es immer.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »