Ebenengleichung

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pagaldil Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung
Meine Frage:
Hallo

ich habe eine frage zu der Aufgabe:

gegeben sind die Punkt und

a) Geben sie die Geradengleichung in Parameterdarstellung
b) Bestimmen sie die Gleichung der Ebene, die von g senkrecht
durchstoßen wird und durch den Koordinatenursprung geht.

Leider habe ich einige Schwierigkeiten bei der Bearbeitung der aufgabe b.

Meine Ideen:
Ich haben folgendes

a) Geradengleichung



zu b

Der Ortsvektor von der Geraden ist ein Punkt der Ebene, da diese von der Geraden senkrecht durchstoßen wird(das ist der Normalenvektor der Ebene). Ein Weiterer Punkt wäre P(0;0;0) da die Ebene durch den Koordinaten ursprung geht.

ist der Ansatz richtig??
kann mir bitte jemand weiterhelfen und erklären wie ich eine ebenen gleich daraus berechnen kann?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung
In der Geradengleichung ist ein kleiner Fehler drin; Du verwendest ja P1 für den Stützvektor, P1 ist aber (3 -1 2)

Deine Überlegungen zu b) verstehe ich nicht ganz; was ist der "Ortsvektor von der Geraden" ?

Aber Du hast richtig erkannt, dass der Richtungsvektor der Geraden gleichzeitig der Normalvektor der Ebene ist. Das genügt schon mal für eine allgemeine Form der Koordinatengleichung.
Die Ebene soll auch durch (0 0 0) gehen, also folgt daraus: d = 0

Die Koordinatengleichung der Ebene wäre somit fertig. Verständlich?
pagaldil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung
ja danke.

somit lautet die Ebenengleichung

Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung
Stimmt. Freude
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