Variablen im Exponent

17.03.2012, 13:01	Hayabusa	Auf diesen Beitrag antworten »
Variablen im Exponent Hallo Leute! Schreibe am Montag eine Klassenarbeit und ihr müsstet mir mal bitte bei einer Sache helfen. Undzwar geht es um die Potenzgesetze. Diese verstehe ich auch so weit, jedoch schaffe ich es nicht mit Variablen im Exponent zu rechnen. Z.B. diese Übungsaufgabe kann ich mir nicht selbst erklären: y^k+1/y^1-k=y^2k Ich wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir den Lösungseg schildern könntet. Ich bedanke schonmal im voraus!
17.03.2012, 13:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte setzte Klammern, oder benutze den Latex-Editor hier auf der Seite. Ansonsten kann man nur wild raten, was Du meinst. Was da momentan steht, ist nämlich garantiert nicht richtig: $\begin{eqnarray} y^k+\frac 1{y^1}-k=y^2k \end{eqnarray}$ Du meinst vermutlich eher $\begin{eqnarray} \frac{y^{k+1}}{y^{1-k}}=y^{2k} \end{eqnarray}$ Ziehe dazu den Nenner nach oben, indem Du die Potenz negativierst. Anschließend kannst Du die Potenzen aufgrund derselben Basis zusammenfassen.
17.03.2012, 13:48	Hayabusa	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Hilfe Genau, ich mein die untere Gleichung. Aber ich versteh das noch nicht ganz mit Potenz negativieren, etc. Könntest du das bitte noch einmal veranschaulichen?
17.03.2012, 13:57	Hayabusa	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry wegen doppelpost, kann aber meinen Beitrag nicht editieren. Meinst du mit negativieren und zusammenfassen, dass Potenzgesetz (Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert)? Wenn ja, das wusste ich schon. Mein Problem ist eher das Subtrahieren der beiden Exponenten, da Variablen enthalten sind .
17.03.2012, 13:58	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du weisst (hoffentlich), dass $\begin{eqnarray} x^{-1}=\frac 1{x^1} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} x^{-n}=\frac 1{x^n} \end{eqnarray}$ Somit ist $\begin{eqnarray} \frac 1{y^{1-k}}=? \end{eqnarray}$
17.03.2012, 14:48	Hayabusa	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, dass ich mich so spät melde... war essen $\begin{eqnarray} y^{-1(1-k)} \end{eqnarray}$ oder? bin nicht gerade der beste in mathe ;D
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17.03.2012, 15:09	MrBlum1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ausmultiplizieren und jetzt hast du alles im Zähler bzw. der Bruch ist weg. Mach dir übrigens auch bewusst, dass z.B. $\begin{eqnarray} x^{m+n}=x^{m} x^{n} \end{eqnarray*}$ ist. So hättest du auch gleich aus dem Bruch kürzen und dann den Nenner (y^-k) nach oben holen können.
17.03.2012, 15:12	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Wir haben nun $\begin{eqnarray} y^{1+k}y^{-(1-k)}=y^{1+k}y^{-1+k}=... \end{eqnarray}$
17.03.2012, 15:14	Hayabusa	Auf diesen Beitrag antworten »
Hammer! Ich konnte es mir selbst erklären, mithilfe von deinen "Denkanstößen". Vielen Dank!

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