Auflösen einer Exponentialgleichung

17.03.2012, 19:39	Queckssilber	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen einer Exponentialgleichung Ich verlier langsam den Verstand, ich brauch mal Hilfe: $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{16^{2x -2} } = 2^{3x-2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 16^{\frac{2x - 2}{2} } = 2^{3x - 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{4(\frac{2x - 2}{2}} = 2^{3x - 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8x - 8}{8} = 3x - 2 8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8x - 8 = 24 x - 16 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - 8 = 16 x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8 = 16 x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 1 / 2 \end{eqnarray*}$ Musterlösung: 2 Ich komme nicht auf diese "2" , ich komm darauf klar.
17.03.2012, 19:40	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Wurzel siehst, dann musst du das Überall tuen. Auch in der 16. Aber vielleicht ist es leichter wenn du den ganzen Kram quadrierst.
17.03.2012, 19:42	Queckssilber	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen einer Exponentialgleichung Muss was korrigieren: $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{16^{2x -2} } = 2^{3x-2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 16^{\frac{2x - 2}{2} } = 2^{3x - 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{4(\frac{2x - 2}{2})} = 2^{3x - 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8x - 8}{8} = 3x - 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8x - 8 = 24 x - 16 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - 8 = 16 x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8 = 16 x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 1 / 2 \end{eqnarray}$ Musterlösung: 2 Ich komme nicht auf diese "2" , ich komm darauf klar.[/quote]
17.03.2012, 19:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Teil war richtig, Gmasterflash. Es wurde nur die Wurzel umgeschrieben in eine Potenz. Der Fehler liegt hier: $\begin{eqnarray} 2^{4(\frac{2x - 2}{2}} = 2^{3x - 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8x - 8}{8} = 3x - 2 \| 8 \end{eqnarray*}$ Man multpliziert Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. 4=4/1
17.03.2012, 19:44	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Uups sry.
17.03.2012, 19:44	Queckssilber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab nicht die Wurzel gezogen sondern ein Potenzgesetz angewendet, unzwar dieses: $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray}$
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17.03.2012, 20:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast meinen Post noch gesehen, Quecksilber? Die Sache ist dann klar?
17.03.2012, 21:46	Queckssilber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja hab ich zur Kenntnis genommen und komme sodann auch zum Ergebnis, Danke.
17.03.2012, 21:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut .

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