Anstieg Regressionsgeraden mit Test

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Fanicure Auf diesen Beitrag antworten »
Anstieg Regressionsgeraden mit Test
Meine Frage:
Hallo, ich hab ein Frage bezüglich der linearen Regression:
Gegeben ist: eine Tabelle xi, yi mit je 10 Werten ...
Dazu die Frage:
Überprüfen Sie, ob der Anstieg der Regressionsgeraden auf dem 99%-Niveau als von Null verschieden angesehen werden kann. Geben Sie dazu zunächst die Hypothesen, die Prüfgröße und den Ablehnungsbereich in allgemeiner Form Was bedeutet die Testentscheidung?

Welche Rolle spielt dabei die Hilfsgröße r(x,y)?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen^^

MfG

Meine Ideen:
Mit dem doppelten t-Test kommt man hier nicht weiter...
Es muss scheinbar dafür ne spezielle Formel geben, kann die aber im Tafelwerk nicht finden.

Herausgefunden hab ich zumindest r, aber nicht wofür es für die konkrete Aufgabenstellung gebraucht wird.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

warum machst du nicht den einfachen t-Test für den Steigungsparameter? Das müsste doch funktionieren.

Dafür brauchst du die Prüfgröße für den Steigungsparameter



ist dabei die geschätzte Standardabweichung des Steigungsparameter. Der sollte eigentlich angegeben sein.

Wenn du mir soweit folgen kannst, dann können wir weitermachen. Vielleicht hast du auch etwas ganz gemeint. Wäre gut, wenn du die gesamte Aufgabe mal posten würdest.

Freue mich über nähere Angaben.

Mit freundlichen Grüßen
Fanicure Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist die komplette Aufgabensammlung, speziell geht es um die Aufgabe 12smile

einfacher t-Test funktioniert nicht, da es ja 2 Variablen (X,Y) gibt...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ja eine abhängige Variabel (y) und eine unabhangige Variable.

Prinzipiell könnte man auch mit mehreren unabhängigen Variablen einen t-Test durchführen.

Aber deine Regressionsgerade muss die Form haben:

y = m*x+b (Eine abhängige Variable, eine unabhängige Variable)

Kannst du denn die Varianz ausrechnen. Habt ich den irgendeine Formel für die geschätzte Varianz, die du aus den in der Aufgabe gegebenen Größen berechnen könnt.Kuck mal nach. Dann kann man auch den t-Test durchführen.

Mit freundlichen Grüßen
Fanicure Auf diesen Beitrag antworten »

Um zumindest auf den Wert der t-Verteilung von 3,355 zu kommen müsste ja qn-2, 1-(alpha/2) genommen werden mit n = 10, aber es gibt ja nicht nur ein n sondern nx und ny - deshalb passt bei der Aufgabe irgendwie auch kein t-Test.

Als Hypothesen H0: Beta=0 H1: Beta=/0 (ungleich) gesehen zu haben, aber weiß nicht genau.

Es muss ja dafür ein allgemeines Schema geben für die Aufgabe, aber wo steht das....
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuchs mal. Ich weiß zwar nicht welche Formeln ihr benutzt, aber ich versuch es mal so, wie ich die Aufgabe lösen würde. Vor allem mit den angaben.

Um zu bestimmen müssen wir erst einmal die Schätzfunktion für die Varianz der Residuen berechnen.

Folgende Werte sind gegeben:

, muss ggf. noch quadriert werden.







Daraus kann man bestimmen:







Die Prüfgröße t ist dann:


Jetzt muss man noch in der Tabelle nachschauen:
v = n -2 = 10 - 2 = 8
Zweisitig
empirischer Wert > tabellarischer Wert (3,355)

Du musst nur noch die entsprechenden Hypothesen aufstellen. Mein Ergebnis stimmt zwar nicht hundertprozentig mit dem was in der Lösung steht. Muss aber nicht an mir liegen. Ich bin zumindest den Formeln gefolgt, die in meinem Buch stehen. Ich weiß natürlich nicht was ihr für Formeln benutzt, aber aus den gegebenen Werten könnte das hinkommen.

Ich hoffe du kannst damit etwas anfangen. Wenn noch Klärungsbedarf besteht, bitte melden.

Übrigen: t-Test ist hier absolut möglich wie du siehst.

Mit freundlichen Grüßen
 
 
Fanicure Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für den Lösungsvorschlag, ich probiers gleich mal aus^^
Fanicure Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab nochmals in meinen unterlagen und im Tafelwerk geguckt, aber deine Formel - so wie sie da steht - nicht gefunden - weder bei einfachen, noch bei doppelten t-Test (mehr t-Tests kenn ich nicht...). Eine Testverfahren, was die Anforderungen durch die Aufgabe entspricht, hab ich auch nicht gefunden.

Aber ich hab nochmals deine Formeln in Aufgabe 4 und 8 überprüft, und die Ergebnisse liegen nah dran. Bei 4.) 3,1568 (1,2% Abweichung) und bei 8.) 2,4867 (0,5% Abweichung). Ich weiß aber auch nicht ob das jetzt 100% richtig ist, oder ob es dazu ein anderes Verfahren/Formeln braucht... gefunden hab ich jedenfalls keins.

Als Hypothesen hätte ich H0: EX = EY H1: EX =/(ungleich) EY anzubieten, weiß aber nicht ob man das für diese Aufgabenstellung so nehmen kann.
Ich wäre auch noch sehr dankbar, wenn man mir sagen könnte was diese Test-Entscheigung bedeutet smile

MfG
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