Potenzaufgabe

18.03.2012, 13:30

Sherlock Holmes

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Potenzaufgabe

Ich hab ein kleines Problem in Potenzen. Ich bitte um Hilfe:

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a\frac{2n}{m}\cdot \left(\sqrt{b^{4n} } \right)^{\frac{1}{m}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} } }{b\frac{4}{3}\cdot \left(\left(a+2\right) (a-2\right)\left(+4\right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

Was zu beachten ist, die Wurzel zieht sich bis $\begin{eqnarray*} \frac{1}{m} \end{eqnarray*}$ und auch soll $\begin{eqnarray*} \frac{2n}{m} \end{eqnarray*}$ eine hochgestellte Zahl sein (konnte es nicht im Formeleditor lösen.)

Übrigens, das Ergebnis soll 1 sein, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll.

18.03.2012, 13:39

Equester

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Du bist dir sicher, dass da 1 rauskommen soll? Die Variablen lassen sich nicht kürzen.

Bei Latex beachte die {}-Klammern Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

18.03.2012, 13:41

Sherlock Holmes

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Ja, auf jeden Fall steht es in den Lösungen so.

18.03.2012, 13:44

Equester

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Hast du mir vllt ein Foto von der Aufgabe? Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.03.2012, 13:46

Sherlock Holmes

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Leider nicht xD. Das Problem ist auch, dass nur 1 als Lösung drinne steht. Denn ich muss ja selbst drauf kommen.

Die Aufgabe ist Haargetreu abgeschrieben, außer den kleinen Makeln.

18.03.2012, 13:53

Equester

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$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a^{\frac{2n}{m}}\cdot \left(\sqrt{b^{4n} } \right)^{\frac{1}{m}}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} }{b^{\frac{4}{3}}\cdot \left(\left(a+2\right) (a-2\right)\left(+4\right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

So? Im Nenner ist noch eine Klammer zu viel offen. Wo geht diese zu?

Wenn das so stimmt, bleibe ich dabei: Du bekommst die Variablen n und m nicht weg!
Kein Handy mit Photo zur Hand?^^
Die "kleinen Makel" in höherer Zahl erschweren eine sinnvolle Hilfestellung Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

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18.03.2012, 13:59

Sherlock Holmes

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Ah ein kleiner fehler noch. Die +4 unten soll keine zweite klammer haben also :

... +4) so soll es sein. also : ... (a-2)+4) so ist das richtig. Tut mir leid bin mit Latex nicht erprobt. Mein erstes mal.

18.03.2012, 14:07

Equester

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Ich bleibe weiterhin dabei. Man kann damit nicht auf 1 kommen.
Die variablen Exponenten lassen sich nicht kürzen.
Vereinfachen kann man den Ausdruck aber sehr wohl. Am Ende hat man einen
relativ kleinen Bruch.

Wenn du nicht mit einem Bild rausrücken kannst, kann ich dir nur bei der
Vereinfachung dieses Bruches helfen, nicht aber wo der Fehler liegen könnte um
auf 1 zu kommen (und den Weg dahin) Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

18.03.2012, 14:09

Sherlock Holmes

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Wieso sollte ich denn noch ein Bild einfügen. Denn es ist genau diese Aufgabe, die du gemacht hast. smile

smile

Ein Bild wäre jetzt nur überflüssig...

Genau und das verstehe ich auch nicht! Ich hab es vereinfacht so gut wie möglich...

18.03.2012, 14:21

Equester

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Naja ich vermute, dass da noch ein Detail steht, dass du übersehen hast^^.
Dass man die Potenz nicht wegkriegt sieht man schon nach einer Sekunde hinschaun :P.
Das sollte auffallen^^.

Naja gehen wir mal davon aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a^{\frac{2n}{m}}\cdot \left(\sqrt{b^{4n} } \right)^{\frac{1}{m}}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} }{b^{\frac{4}{3}}\cdot \left(\left(a+2\right) (a-2\right)\left(+4\right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

Auf welche Vereinfachung bist du dann gekommen?
(Die Klammer vor der +4 is weg...bekomms grad nicht hin verwirrt

verwirrt

)

18.03.2012, 14:31

Sherlock Holmes

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So ich hab das als Verieinfachung.

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{n-3m}{m}\cdot b ^{\frac{3n+m}{b} } } }{a^{-4}\cdot b ^{\frac{4}{3} } } \end{eqnarray*}$

Ich komme aber nicht weiter... Weiß nicht mal ob ich es richtig hab.

Zu der Aufgabe: Ich hab da nichts vergessen, alle Details sind vorhanden..

18.03.2012, 14:35

Equester

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Da hab ich was anderes raus.

18.03.2012, 14:37

Sherlock Holmes

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Was hast du raus`? Sorry, dass ich so anstrengend bin xD.

18.03.2012, 14:39

Equester

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Ich komme auf $\begin{eqnarray*} \frac{a(ab)^{\frac{n}{m}}}{b} \end{eqnarray*}$ .
Also relativ simpel Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Kontrolliere deine Rechnung nochmals. Wenn du nochmals auf was anderes kommst:
Rechenweg Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

18.03.2012, 14:40

Sherlock Holmes

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Ich versuchs mal, aber vielen Dank, für deine Hilfe momentan! smile

smile

18.03.2012, 14:42

Sherlock Holmes

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Ich komm nicht drauf, kannst du deinen Rechenweg hinschreiben. Meiner ist zu lang und ich kann ihn nicht auf Latex verwirklichen.

Danke für die Mühe.

18.03.2012, 14:47

Equester

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Naja mein Rechenweg ist nicht weniger lang.
Das darfst du also gerne selber hinschreiben^^. Ich schau wo der Fehler liegt.
Zumal 3 Minuten mich nicht gerade davon überzeugen, dass du alles versucht hast!!!

27.03.2012, 20:29

Sherlock Holmes

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EDIT Potenzuafgabe.
$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a^{\frac{2n}{m}}\cdot \left(\sqrt{b^{4n} } \right)^{\frac{1}{m}}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} }{b^{\frac{4}{3}}\cdot \left(\left(a+2\right) (a-2\right)\left(+4\right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

Ich hab diese Aufgabe schon mal hier reingestellt und sie wurde nicht ganz gelöst und hab sie nicht genau verstanden. Das Ergebnis muss 1 sein, nichts anderes!

Ich hoffe jemand kann mir helfen. smile

smile

Übrigens die Klammer unten soll so sein:...)+4)

27.03.2012, 20:33

sulo

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RE: EDIT Potenzuafgabe.
Ich habe die Threads zusammengefügt.

Es ist besser, dort weiterzumachen, wo man aufgehört hat, anstatt alles wieder von vorne zu beginnen.

Schreibe am besten auf, was du verstanden hast und wo man dir helfen soll.
Dazu solltest du dir diesen Thread noch einmal in Ruhe durchlesen.

smile

smile

27.03.2012, 20:40

Sherlock Holmes

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RE: EDIT Potenzuafgabe.
Also machen wir mal das schritt für schritt.

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a\frac{2n}{m}\cdot \left(\sqrt{b^{4n} } \right)^{\frac{1}{m}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} } }{b\frac{4}{3}\cdot \left(\left(a-2\right)^{2}\left(+4\right) \right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{a\frac{2n}{m}\cdot \left(b\frac{4}{2} \right)^{\frac{1}{m} } \cdot a^{-3}\cdot \sqrt[3]{b} } }{b\frac{4}{3}\cdot \left(\left(a-2\right)^{2}\left(+4\right) \right)^{-2} } \end{eqnarray*}$

Ach keine Ahnung, ich schaff das nicht!!! unglücklich

unglücklich

27.03.2012, 21:09

Equester

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Du könntest ja schonmal weiter machen. Du kannst mir sicher mehr sagen?

27.03.2012, 21:14

Sherlock Holmes

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Sorry Equester bei dieser Aufagbe bin ich ratlos. Die ist zu schwer

27.03.2012, 21:18

Equester

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Nun die Diskriminante des Zählers solltest du wohl mit den Potenzgesetzen recht einfach
zusammenfassen können.
Dann aber gebe ich dir recht, wird das ganze recht fahrig.

Ich erwähnte aber ohnehin schon, dass man das nicht soweit zusammenstauchen kann,
dass da 1 rauskommt! Man könnte es nur ein stückweit Vereinfachen und es kommt
drauf an wie weit man da gehen will.

Ich würde um ehrlich zu sein, nicht viel mehr machen, als den Zähler
zu vereinfachen und vllt noch das b im Nenner mit dem Zähler zu verarbeiten.
Über die Klammer des Nenners kann man streiten, ob man die auch noch verarbeiten sollte.
(Natürlich meine Meinung...)

Wenn du aber weiterhin darauf bestehst, dass da 1 rauskommen muss, dann bin
ich der Falsche. Ich kann dies nicht bestätigen!

Augenzwinkern

Augenzwinkern

27.03.2012, 21:20

Sherlock Holmes

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Also alles was du sagst hört sich alles logisch an, denn genau so hab ich auch gedacht, aber nun ja bei den Lösungen steht nur eine dumme fette 1

Ich könnte ausflippen.

27.03.2012, 21:24

Equester

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Lösungen können sich irren.
Hier ist auch ein Tippfehler in der Aufgabenstellung gut möglich.

Der Grund, warum man nicht auf 1 kommen kann, hatte ich dir ja schon erläutert.
m und n kürzen sich nicht komplett.
Mein vereinfachtes Ergebnis hatte ich ebenfalls schon angegeben. Ist mehrfach
kontrolliert.
(Dass das nicht 1 wird -> Garantie. Dass meine Vereinfachung richtig ist -> relativ sicher^^)

27.03.2012, 21:25

Sherlock Holmes

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Vielleicht sollte man für M und N was einsetzen, wenn man so überlegt, dann könnte man 0 einsetzen, das wäre dann definitiv 1

27.03.2012, 21:28

Equester

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Wenn meine Vereinfachung stimmt, dann hast du:

$\begin{eqnarray*} \frac{a(ab)^{\frac{n}{m}}}{b} \end{eqnarray*}$

m kann demnach schon mal nicht 0 sein. Und wenn der Exponent 0 wäre, hättest du
immer noch a/b und nicht 1.
Wird also eher schwierig Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Wenn das eine Hausaufgabe ist, würde ich einfach mal den Lehrer fragen. Immerhin
hast du dir Gedanken gemacht und er kann dir nicht bös kommen.
Ist das eine Aufgabe für dich zum Lernen...ich würde sie auslassen. Es gibt genügend
andere. Sich hier die Zähne auszubeissen (und nachher war einfach ein Fehler in
der Aufgabenstellung) ist eher kontraproduktiv smile

smile

.

27.03.2012, 21:40

Sherlock Holmes

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Zitat:

[i]
Ist das eine Aufgabe für dich zum Lernen...ich würde sie auslassen. Es gibt genügend
andere..

Ja ist eine ganz normale Lernaufgabe. Die anderen verstehe ich auch alle, nur diese hier. Aber du hast recht, ich lass diese Aufgabe..

27.03.2012, 21:43

Equester

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Dann lass dich durch diese nicht verwirren Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Den Rest hattest du ja ganz gut hinbekommen, wenn ich mich recht erinnere.

27.03.2012, 21:44

Sherlock Holmes

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Jo, hab eigentlich keine Problem Big Laugh

Big Laugh

. Nur diese Aufgabe war komisch, unser jetziges Thema ist momentan Stochastik.
Geht eigentlich, aber ein bisschen blöd. Wir hatten das auch in der 8, aber machen es intensiver jetzt.

27.03.2012, 21:52

Equester

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Dann dort viel Spaß Big Laugh

Big Laugh

.
Nicht gerade mein Thema unglücklich

unglücklich

Wink

1

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