senkrechter Abstand von Gerade und Kreis

18.03.2012, 13:52	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
senkrechter Abstand von Gerade und Kreis Meine Aufgabe: Berechnen Sie den senkrechten Abstand der Geraden g: y=-2/3x vom Kreis k: (x-3)²+(y-4)²=9 Meine Idee: Gleichung in die Hesse Form bringen $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} x+y=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (k\frac{2}{3})^{2}+(k1)^{2} =1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k=\frac{3}{\sqrt{13} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{23}{3\sqrt{13} }x +\frac{3}{\sqrt{13} }y =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{6}{\sqrt{117} }x +\frac{3}{\sqrt{13} }y =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{6}{\sqrt{117} }3 +\frac{3}{\sqrt{13} }4 =d \end{eqnarray}$ d=4,992 p=4,992-3=1,992 (Meine Lösung) p=1,96 (Lösung vom Buch) Habe ich etwas falsch gemacht oder warum weichen die Lösungen voneinander ab? Danke im voraus
18.03.2012, 16:56	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlich ein Druckfehler im Buch. Ich kann Dein Ergebnis bestätigen, der Rechenweg läßt sich aber vereinfachen ( z.B. Bruch kürzen statt die drei unter die Wurzel zu bringen).
18.03.2012, 17:01	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bin ich froh wenn mein Ergebnis richtig ist. Danke für die Hilfe
18.03.2012, 17:16	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, ich mußte mich ja nicht viel machen.

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