Erwartungswert Einarmiger Bandit |
| 18.03.2012, 15:31 | Stiglitz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert Einarmiger Bandit Hallo zusammen Ich hätte eine Frage zur Erwartungswert-Berechnung. Hier die Aufgabe: ----- "Ein Einarmiger Bandit hat 3 Walzen mit je 10 Symbolen. Diese sind: 1mal JACKPOT, 3mal SIEBEN und 6mal MELONE. Der Einsatz beträgt 2 Euro. Man betätigt den Automat per Hebel, danach erscheint jedes Symbol mit gleicher Wahrscheinlichkeit im Anzeigefenster der betreffenden Walze. Bei einem Drilling kommt es zur Auszahlung: 2 Euro für 3mal "Melone", 20 Euro für 3mal "Sieben" und 400 Euro für 3mal "Jackpot". Zusatz: Erscheint in jedem Anzeigefenster ein anderes Symbol, bekommt der Spieler einen zusätzlichen Versuch. Nach diesem Versuch ist das Spiel auf jeden Fall beendet, auch wenn nochmals drei verschiedene Zeichen erscheinen würden. " a) Wie viele verschiedenen Spielanzeigen sind möglich? b) Mit Wahrscheinlichkeit erfolgt eine Auszahlung? c) Welcher Betrag verliert ein Spieler im Durchschnitt? ----- Zu meinem Problem: Ich habe a)b)c) vorläufig gelöst und euch die Lösung unten hingeschrieben. Allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich den "Zusatz" einbauen soll. Meine Ideen: ----- a) 10*10*10=1000 (pro Walze 10 Symbole, 3 Walzen =103) b) Jackpot =1 Möglichkeit Sieben =27 Möglichkeiten (3?3?3) Melone =216 Möglichkeiten (6?6?6) 1/1000+27/1000+216/1000=24.4% c) 0.001*400+0.027*20+0.216*2=1.372 Euro 2 Euro - 1.372 Euro =0.628 Euro ----- 1. Stimmen meine drei Berechnungen? 2. Wie und wo baue ich den Zusatz ein? Vielen Dank für eure Hilfe und euch allen einen schönen Sonntagabend! Freundliche Grüsse Stiglitz |
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| 18.03.2012, 16:03 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei a) mußt Du bedenken, daß jede Walze nur drei verschiedene Symbole darstellen kann. b) und c) stimmen. 
Der Zusatz wird zum Schluß eingebaut. Berechne die Wahrscheinlichkeit für drei verschiedene Symbole und überlege, wie sich der Erwartungswert des Gewinns durch dieses Freispiel erhöht. |
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