Beurteilung der Effizienz der Lösung von LGS mit der Inversen Matrix? |
| 18.03.2012, 15:34 | Sabienchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beurteilung der Effizienz der Lösung von LGS mit der Inversen Matrix? Wann lohnt sich die Anwendung der inversen Matrix? Meine Ideen: ... |
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| 18.03.2012, 15:47 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zuerst einmal lohnt es sich / ist es möglich nur dann, wenn - A (die Koeffizientenmatrix) invertierbar ist und - das Gleichungssystem Ax=b mit b!=0 ist. Ersteres ist klar, letzteres auch, da ein homogenes Gleichungssystem auf jeden Fall mal den Nullvektor als Lösung für x hat. Der Knackpunkt liegt vor allem im ersten Punkt, da zur Bestimmung der Invertierbarkeit entweder der Rang oder die Deteminante gebraucht wird. Beides finde ich recht aufwändig. Ich denke aber auch, dass das eine Frage der Vorliebe ist, und wenn ich die Matrix invertieren kann, dann ist mir das so am liebsten |
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