Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel

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Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Meine Frage:
Hi Leute,
als ich krank war hat unser Lehrer ein Blatt mit Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel ausgeteilt. Die meisten Lösungen hab ich schon gekriegt aber 2 Aufgaben kapier ich gar nicht.
Ich weiß nicht wie ich einsetzten soll?!

1. Ein rechteckiges Bild ist mit Rahmen 55 cm und 40 cm breit. Der Rahmen hat den Flächeninhalt 850 cm². Wie breit ist der Rahmen?

2. Wie breit müssen die weißen Streifen auf einem rechteckigen Fahnentuch von 3m Länge und 2m Breite gwählt werden, wenn das Kreuz gerade einen Drittel der Rechtecksfläche bedecken soll?

Meine Ideen:
Die Zahlen in eine binomische Formel einsetzen und per Mitternachts-Formel ausrechnen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Ganz so einfach ist es nicht.

Du musst erst einmal Gleichungen aufstellen. Hast du eine Idee für die erste Aufgabe?
Da stimmt übrigens irgendetwas nicht.
Kontrolliere noch mal den Aufgabentext.

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Leider Nein Hammer
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Steht irgendwo, dass der Rahmen überall gleichbreit ist?
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Nein, es steht genauso dran wie ich es hingeschrieben habe.
Es ist alles gleich, aber mir ist es auch schon komisch vorgekommen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Dann gehen wir erst mal davon aus.

So sieht die Sache aus:
[attach]23588[/attach]

Du kannst die Gesamtfläche berechnen, du hast die Rahmenfläche, also kannst du die Bildfläche errechnen.
Für die Gleichung müssen wir die Bildfläche mithilfe der Seitenlängen und x ausdrücken.

Hast du eine Idee? Versuche es mal.

smile
 
 
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
3270 cm², vielleicht??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Wie kommst du denn auf diese Zahl? verwirrt
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
55 x 40 + 850cm²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Erstens wäre das nicht das Ergebnis, zweitens schadet es nicht, wenn du dir meine Texte auch gründlich durchliest und drittens solltest du ein bisschen mitdenken.

Also noch mal:
Zitat:
Du kannst die Gesamtfläche berechnen, du hast die Rahmenfläche, also kannst du die Bildfläche errechnen.


Erst Frage: Wie groß ist die Bildfläche?
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Das wäre dann 55 x 40 oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Das ist die Gesamtfläche von Bild und Rahmen.
Davon musst du die Rahmenfläche abziehen. smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Aah, 1350 cm²!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Genau. Freude

Und diese Fläche müssen wir nun irgendwie mit den Zahlen und den x darstellen.
Überlege mal: Wie kannst du die blaue Strecke in der Zeichnung ausdrücken? Sie ist ja eindeutig kürzer als 55 cm.

[attach]23589[/attach]

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
55-x??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Geht in die richtige Richtung, reicht aber noch nicht.
Die Strecke ist doch auf beiden Seiten kürzer. Augenzwinkern
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
55-x²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Das ist jetzt über das Ziel hinausgeschossen... Augenzwinkern
Es wird doch links x und rechts x abgezogen, also insgesamt 2x.

Das Gleiche gilt auch für die Höhe des Bildes.
Wie breit und wie hoch ist es denn nun?

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
44-2x
55-2x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
So ist es. Freude

Und jetzt können wir die Gleichung für die Bildfläche aufstellen:

1350 = eine Seite · andere Seite.

Mach mal. smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
1350= 44- 2x * 55 -2x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Wenn du jetzt noch die notwendigen Klammern setzt, hast du die Gleichung richtig aufgestellt und kannst dich ans Lösen machen. smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
1350= (44 - 2x)*(55-2x)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Richtig. Freude

Die schwerste Arbeit wäre geschafft. Der Rest geht nach Schema F.
Kriegst du das hin?

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
4x²-180x+1070=0 und des dann in die Mitternachtsformel einsetzen, oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Hmm, ich kann weder die 180x noch die 1070 bestätigen. verwirrt

Überlege noch mal. smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Was is Schema F, eigentlich?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Ach, nur so ein Ausdruck. Ich wollte damit sagen, dass du die Gleichung nach immer dem gleichen Prinzip lösen kannst.

Das Aufstellen der Gleichung ist bei diesen Aufgaben die Herausforderung. Wenn du sie erst mal hast, geht der Rest immer gleich (eben nach Schema F Augenzwinkern ).

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Ich krieg da 4x²-198x+2420=1350 raus!?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Sorry, ich habe nicht gesehen, dass du aus den 40 cm 44 cm gemacht hast.
Dafür schreibe ich dir mal den nächsten Schritt auf:

1350= (40 - 2x)*(55-2x)

1350= 2200 - 110x - 80x + 4x²

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Oh thx, ich hab schon mal weitergerechnet dann kommt doch raus:
x1=42,5 cm
x2=5 cm
Oder?! Prost
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
So ist es. Freude

Die größere Zahl scheidet also Lösungsmöglichkeit natürlich aus, der Rahmen ist also 5 cm breit. smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Freude Yeah, thx!!!! LOL Hammer
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Was ist mit der zweiten Aufgabe? Sie ist etwas kniffliger, scheint mir.

Willst du sie auch noch rechnen?

smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Ja, warum nicht!! Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Zitat:
2. Wie breit müssen die weißen Streifen auf einem rechteckigen Fahnentuch von 3m Länge und 2m Breite gwählt werden, wenn das Kreuz gerade einen Drittel der Rechtecksfläche bedecken soll?

Hier mal eine Skizze:
[attach]23590[/attach]
Hast du eine Idee? smile
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Nope Hammer Hammer
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Wie groß ist die Gesamtfläche?
Wie groß ist somit die weiße Teilfläche?
Marius603 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Obwohl doch, das Mädchen das es mir kopiert hat, hat ne notiz draufgemacht: A=6m²
1/3 von 6m= 2m²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgaben zur Mitternachtsformel
Da hättest du auch selber drauf kommen können... Big Laugh

Ok, also die 2 m² werden von den beiden weißen Streifen gebildet.
Wie groß ist wohl die Fläche der einzelnen Streifen?

smile
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