Nullstellen einer Funktion berechnen

19.03.2012, 16:52	luxxu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer Funktion berechnen Guten Tag, es geht um die Nullstellenberechnung folgender Funktion: $\begin{eqnarray} 1/4x^4 - 2x^2 + 2 \end{eqnarray}$ Da wir als Exponent die 4 haben, müsste ich das resubstitution-Verfahren anwenden. Also aus x^4 = z^2 Mein Lösungsansatz: $\begin{eqnarray} 1/4z^2 - 2z + 2 \end{eqnarray}$ Laut meiner Aufzeichnungen aus dem Unterricht müsste es aber wie folgt aussehen: $\begin{eqnarray} x^4 - 8x2 + 8 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z^2 - 8z +8 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z1,2 = 4 +- Wurzel aus 4^2-8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4+- Wurzel aus 8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4 +- 2,828 \end{eqnarray}$ Was ich gerade nicht verstehe, ist, woher kommen die beiden 8en? MfG edit: Sorry wegen der Wurzel Darstellung, weiss nicht wie ich mit dem PC ein Wurzelzeichen erstelle.
19.03.2012, 16:57	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen einer Funktion berechnen Für die Verwendung der pq-Formel brauchst du ja die normierte Form (also der Koeffizient vor dem x² muss 1 sein, bei dir ist er noch 1/4). Also musst du 1/4 ausklammern und den Teil in der Klammer kannst du dann mit der pq-Formel lösen. Denn 1/4 mal null bleibt ja null. Du kannst das auch sein lassen und dann die Mitternachtsformel nehmen, das ist letztlich egal. PS: Für die Wurzel schreibe \sqrt{8}
19.03.2012, 17:02	luxxu	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh mann, das war ein echt dummer Fehler von mir. Stimmt, da war ja was wenn etwas vor dem x steht. Durch 1/4 teilen, und so wird aus einer 2 ganz einfach eine 8. Vielen Dank für deine Hilfe !
20.03.2012, 19:32	luxxu	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Frage hätte ich da allerdings noch. Wie kommt man auf die 4? Muss man an der Stelle wo die 8 steht immer durch 2 teilen? Mfg

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