Parameterabhängige Stammfunktion bilden

19.03.2012, 17:51	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterabhängige Stammfunktion bilden Hey Leute, Kann mir jemand mal bitte die Stammfunktion mit Lösungsweg von fa(x) aus Aufgabe 3 bilden. Hab schon ewig probiert, aber ich komm es nicht drauf MfG
19.03.2012, 18:09	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die ganze Stammfunktion wirst du hier nicht finden, sonst wäre das eine Komplettlösung. Was sind deine Ideen, was hast du schon geschafft? Vieles von $\begin{eqnarray} f_\alpha \end{eqnarray}$ ist konstant.
19.03.2012, 18:37	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe raus $\begin{eqnarray} \frac{\alpha}{3^{\alpha}} \int_0^3 \! \frac{1}{\alpha} x^{\alpha} \, dx \end{eqnarray}$ _____________________________________ hat nicht geklappt, am besten meinen Code in Formeleditor eingeben, dann sieht man das Ergebnis Edit (Cel): Du musst deine Formel in LaTeX-Tags setzen: [ latex ] ... [ /latex ] (ohne Leerzeichen)
19.03.2012, 18:51	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das Integralzeichen weglässt, dann ist es gut. Du wolltest ja das unbestimmte Integral bzw. eine Stammfunktion haben.
19.03.2012, 19:28	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Stammfunktion, die ich ja richtig gemacht habe brauch man ja, um in Aufgabe 3b den Erwartungswert zu bilden, jedoch kommt, da nicht der zu überprüfende wert von $\begin{eqnarray} EX=\frac{3\alpha}{\alpha+1} \end{eqnarray}$ heraus, sondern 1 heraus, wenn ich die Formel der Zufallsvariable mit Dichte verwende? Was könnte ich da falsch gemacht haben??? http://de.wikipedia.org/wiki/ Erwartungs...fun<br /> ktion
19.03.2012, 21:07	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiß ich nicht. Dann musst du zeigen, was du gemacht hast. Im Übrigen bringt dir eine Stammfunktion zu der Dichte wenig, wenn es um den Erwartungswert geht. Da kommt noch ein x mit rein.
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19.03.2012, 21:59	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab ich ja gemacht, habe halt die FORMEL VOM LINK genommen und Stammfunktion mit dem x gebildet und dann nach einsetzen der Grenzen kommt bei mir 1 heraus, obwohl eigentlich der angegebene Grenzwert herauskommen müsste. $\begin{eqnarray} \left[\frac{x^{\alpha} }{3^{\alpha}}\right]_{0}^{3} = 1-0 \end{eqnarray}$
20.03.2012, 11:16	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf das gewünschte Ergebnis. Du musst deine komplette Rechnung zeigen, insbesondere den Anfang. Wie du auf deinen Wert kommst, ist mir nicht erischtlich.
20.03.2012, 12:43	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier is mein Ansatz ....
20.03.2012, 13:00	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm ... als ich dich nach der Stammfunktion von $\begin{eqnarray} f_\alpha \end{eqnarray}$ gefragt habe, stimmte es. Das ist aber keine Stammfunktion für $\begin{eqnarray} x \cdot f_\alpha \end{eqnarray}$ Du möchtest $\begin{eqnarray} \int \frac{\alpha}{3} x^\alpha \, \dd x = \frac{\alpha}{3} \int x^\alpha \, \dd x \end{eqnarray}$ berechnen. Nutze jetzt einfach die bekannte Regel: $\begin{eqnarray} g(x) = x^n \Rightarrow G(x) = \frac{x^{n+1}}{n+1} \end{eqnarray}$ und du bist mit ein wenig kürzen und einsetzen fertig.
20.03.2012, 13:29	Fanicure	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, hat geklappt mit der Regel - muss ich mir mal merken^^

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