Verschoben! [Crossposting] Ortslinie

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19.03.2012, 18:33	OberstKuebel	Auf diesen Beitrag antworten »
[Crossposting] Ortslinie Meine Frage: Gesucht ist die Ortslinie aller Punkte (Funktion y) für die der Tangentenabschnitt auf der y-Achse gleich dem Abstand des Punktes P(x,y) vom Ursprung ist. a) Fertigen Sie eine Skizze an, in der die Tangente, der Tangentenabschnitt auf der y-Achse und der Punkt P dargestellt sind. b) Geben Sie die DGL für die gesuchte Ortslinie an. Meine Ideen: Ich will ehrlich sein ich bin nicht besonders gut in Mathe aber nachdem ich schon viel rumgegoogelt und einige alte Schulkollegen gefragt habe ob sie mit der Aufgabe was anfangen können bin ich ziemlich am verzweifeln. Mir würde es schon helfen hier einen Ansatz zu bekommen wie ich da ran gehen muss.
19.03.2012, 19:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist sicher keine Aufgabe aus der Schulmathematik. Welche Erkenntnisse sind bei dir gesichert? Hast du eine Skizze angefertigt? Wie bekommt man die Steigung der Tangente? Hinweis: Die Steigung der Tangente ist allgemein y'(x0), wenn die Kurve die Gleichung y = y(x) hat und ein Punkt auf ihr P(x0; y0) lautet. Die Gleichung der Tangente in diesem Punkt ist mit der Punktrichtungsform zu erstellen und damit dann deren y-Abschnitt zu bestimmen. mY+
19.03.2012, 20:30	OberstKuebel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne ich bin Student aber seit Mathe II komme ich nciht mehr wirklich mit. Das mit den Schulkollegen war so gemeint, dass ich noch Kontakt zu den hatte. Zu meinen Erkenntnissen, ich bin wie gesagt seit Mathe II nicht mehr in der Lage dem Unterricht zu folgen. Und bin schon deshalb nicht durch die Frage gestiegen. Aber zuächstmal Danke, ich probier ma ein wenig rum
19.03.2012, 22:38	SusiQuad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortslinie Zunächst stellt sich mir die Frage, ob die Funktion f irgendeine (reguläre) Funktion sein soll, ferner dieser Punkt $\begin{eqnarray} P(x,y) \end{eqnarray}$ irgendwo bzw. auf der Tangenten bzw. auf dem Graphen von f bzw. beides liegen soll. Da bei (b) von einer DGL die Rede ist, vermute ich, dass P den Fall beides erfüllen soll. @Oberst Ist meine Vermutung richtig ?
19.03.2012, 23:19	SusiQuad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortslinie Eine reguläre Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ sei durch ihren Graphen $\begin{eqnarray} \gamma := (x,y) :=(x,f(x)) \end{eqnarray}$ gegeben. Mit $\begin{eqnarray} \binom{x}{y} + \lambda \binom{1}{y^{\prime}} \end{eqnarray}$ bekommt man für $\begin{eqnarray} \lambda \in \mathbb R \end{eqnarray}$ eine Tangente durch $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ . Für die 1-te Komponente $\begin{eqnarray} x + \lambda \cdot 1 \end{eqnarray}$ muss $\begin{eqnarray} = 0 \end{eqnarray}$ gelten, damit die y-Achse geschnitten wird. - Wir erkennen $\begin{eqnarray} \lambda = -x \end{eqnarray}$ als geeignet und ermitteln den (allg.) y-Achsen-Abschnitt $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ durch Einsetzen in die 2-te Komp. der T-Gleichung: $\begin{eqnarray} A = y - x~ y^{\prime} \end{eqnarray}$ Irgendein Punkt $\begin{eqnarray} P(x_0,y_0) \end{eqnarray}$ hat den Abstand $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ vom Nullpunkt mit $\begin{eqnarray} x_0^2 + y_0^2 = A^2 \end{eqnarray}$ . Du musst nun entscheiden, wo $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ liegen soll (s. meine Frage oben) ...
20.03.2012, 17:02	OberstKuebel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey alle zusammen. Ich habe in einem andern Forum diese Antwort bekommen: hast du denn schon mal versucht , eine Skizze zu machen? → irgend ein Punkt P(x;y) → eine Gerade g durch P mit der Steigung m=y' →g schneidet die y-Achse im Punkt Q(0;y-x⋅y') → der Abstand von P zum Ursprung ist x2+y2 die Fragestellung: "Tangentenabschnitt auf der y-Achse gleich dem Abstand des Punktes" führt dann zur Gleichung →x2+y2=(y-x⋅y')2 das kannst du nach y'=... auflösen und die sich ergebende DGL ist leicht zu lösen (zB mit Substitution u=yx) also mach mal →... Bin diese mit meinen Kommilitonen durhchgegeangen und wir sind uns unsicher ob man das so einfach machen kann vielleicht weiß hier ja jemand was dazu? Was mir zu schaffen macht ist der Teil mit dem Tangentenabschnitt
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20.03.2012, 17:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann man nicht entziffern, weil du gedankenlos mittels cut 'n' paste kopiert hast. Ausserdem mache ich dich darauf aufmerksam, dass Crossposting (gleichzeitiges Posten einer Frage in verschiedenen Foren) unhöflich ist und in den meisten Foren mit der Schließung des Threads beantwortet wird. So auch hier, der Thread wird noch heute * geschlossen * werden. Davor möchte ich dir allerdings noch die Möglichkeit zu einer Antwort offen lassen. Anmerkung: Du hast von mir und vor allem von SusiQuad eine sehr ausführliche Antwort erhalten. Den Tangentenabschnitt hat sie dir genau erklärt. Warum bist du auf ihre letzte Frage nicht eingegangen? mY+
20.03.2012, 22:13	OberstKuebel	Auf diesen Beitrag antworten »
Schuldingung wird nicht mehr vorkommen. Ich kenne mich noch nicht allzu gut mit Forenregeln aus. Wie schon gesagt ich bin nicht so das Mathe Ass und habe den anderen Post leichter verstanden also bitte nicht Übel nehmen das ich nicht geantwortet habe. Trotzdem Danke Hoffe habe mich nicht allzu unbeliebt gemacht
20.03.2012, 22:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem. Jetzt weisst du es ja. Dieser Thread wird nun geschlossen. Ich denke, dass es bei diesem Problem auch nicht mehr zu neuen Erkenntnissen kommen wird. Bei einer neuen Frage kannst du selbstverständlich wieder einen neuen Thread eröffnen. Gr mY+

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