tan alpha = f(sin alpha), Beziehung herstellen

Neue Frage »

Biliili Auf diesen Beitrag antworten »
tan alpha = f(sin alpha), Beziehung herstellen
Meine Frage:
Hallo,

wir sollen folgendes beweisen: tan alpha = f(sin alpha).

ich habe leider keine ahnung, wie dies zu beweisen ist, deswegen hoffe ich hier auf hilfe.

vielen dank

Meine Ideen:
tan alpha = Gegenkathete/ ankathete, dies erweitert mit 1/hypethenuse =
tan aplha = sin alpha/ cos alpha.

so viel zur beziehung zwischen tangens, sinus und kosinus.

Leider hilft mir das net wirklich weiter..
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
na und gibts noch ne beziehung zwischen sinus und cosinus, sodass du tan(x) als funktion von sin(x) darstellen kannst?
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
also besprochen haben wir keine, und ihm www hab' ich auch nicht wirklich was anständiges gefunden.. jedefalls keine beziehung, aus der ich tan (x) = f(sin x) entnehmen kann..


kannst du mir bitte auf die sprünge helfen?

vielen dank
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
mir fällt spontan ein:

sin^2 (x) + cos ^2 (x) = 1
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
na das is doch was; du hast also schonmal tan = sin/cos und sin^2 + cos^2 = 1, das ist doch schon alles (fast). lg
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
ja, vllt. schon.
aber ich verstehe nicht, was damit gemeint ist:
..= f (sin x)



und naja, was dann?

hmm.
 
 
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
so richtig weiter helfen..naja..tust du mir nun auch nicht Big Laugh

bitte wirklich dringend um hilfe!
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
f(sin(x)) ist irgendeine funktion mit der variablen sin(x) (also nenne z.b. sin(x)=:z und dann suchst du eine funktion f(z) wie dus kennst). also du hast schonmal tan(x)=sin(x)/cos(x) (der zähler ist schon eine funktion von sin(x), nämlich die identität, der nenner aber nicht; wie schaffst dus also jetzt noch mit dem wissen von vorher aus cos(x) eine funktion von sin(x) zu machen?
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
ich fasse zsm:
wir haben diese formeln:
1) tan (x) = sin (x) / cos (x)
2) sin^2(x) + cos^2 (x) = 1.

wenn man beide verknüpft:
also:

1.2) tan (x) = sin^2 (x)/ cos^2 (x)

und wenn man 2) umstellt:
2.2) cos (x) = 1- sin^2 (x).. logisch.

wenn man jetzt in 1.2) statt cos^2(x) das von 2.2)übernimmt:

tan(x) = sin^2(x)/ 1-sin^2 (x)...

meinst du das?

denn das wär dann echt cool Big Laugh Big Laugh
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
ich meine nicht das, aber sowas Augenzwinkern also da sind ein par fehler, z.b.:

Zitat:
tan (x) = sin^2 (x)/ cos^2 (x)
...
cos (x) = 1- sin^2 (x)

aber die herangehensweise war schonmal gut.
wenn du diese quadratische formel umstellst bekommst du erstmal



und jenachdem welches definitionsintervall du betrachten willst kannst du das dann auch ganz nach cos auflösen und in deine tan-formel einsetzen:



also ist dein

lg
ili96 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
Ok, super!°
vielen danlk
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan alpha = f(sin alpha) ? wo ist da die beziehung?
ach ja ups, das intervall aus dem x kommt muss natürlich offen sein. lg
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »