Indirekter Beweis |
| 19.03.2012, 22:37 | aaausa7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Indirekter Beweis Ist die Summe m + n zweier Zahlen m, n aus Z ungerade, dann ist genau einer der beiden Summanden ungerade,... mittels eines indirekten Beweises. PS:ich habe überlegt,dass gegenteil anzunehmen(also dass das m+n eine gerade zahl ergibt),aber mir fehlen die schritte und lösungs matheoden) |
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| 19.03.2012, 22:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich hätte einen Vorschlag. gerade Zahl: 2m ungerade Zahl: 2n+1 Da könnte man im Prinzip zeigen, dass die Summe eine ungerade Zahl. Ich hoffe der Tipp hilft die weiter. Mit freundlichen Grüßen |
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| 19.03.2012, 23:00 | aaausa7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! |
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| 19.03.2012, 23:01 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das beweist nicht die Behauptung. Die Idee, die Zahlen derart aufzuschreiben, ist jedoch zielführend/hilfreich. Die Doppelbelegung von m und n ist hier jedoch ungünstig. air |
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| 19.03.2012, 23:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Airblader, sowohl ich als auch aaausa7 wären für einen besseren Vorschlag dankbar. Mit freundlichen Grüßen |
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| 19.03.2012, 23:33 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Möglich sind nur die Kombinationen gerade+gerade, gerade+ungerade und ungerade+ungerade. Ein Zu zeigen ist hier "m+n ungerade => genau eine der Zahlen ungerade". Dein ursprünglicher Vorschlag ist aber "genau eine Zahl ungerade => m+n ungerade". Die Aussage stimmt zwar, hat mir der zu beweisenden Behauptung logisch jedoch wenig gemein. 
air |
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| 20.03.2012, 01:11 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Airblader, ich würde doch eher die Zahlen 2m und 2n+1 bezeichen. Beizeichnet man die zahlen mit k und k+ 1, dann impliziert das, das die Zahlen aufeinder folgen. Beziehungsweise dann wäre k + k = 2k. Also zwei gleiche Zahlen addiert ergeben zwei Mal die Zahl. Die Aussage sollte jedoch allgemeiner sein. Auch für Zahlen, die nicht gleich sind bzw. aufeinander folgen. Mit freundlichen Grüßen |
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| 20.03.2012, 04:14 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Varianten wären schlecht. Mit '2k' und '2k+1' meinte ich auch eher den Typus. Am besten wäre 2k und 2l+1. 2m und 2n+1 ergeben einen formalen Brei, da mit m und n bereits die Zahlen selbst bezeichnet wurden. Letztlich hättest du dann also m=2m und n=2n+1, was eben völlig widersinnig ist. 
air |
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| 20.03.2012, 04:35 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe das so nicht definiert:
Was aaausa7 draus macht ist seine/ihre Sache. Ich glaube er/sie hat mich auch verstanden. Ich könnte mit der Definition gut arbeiten. Mit freundlichen Grüßen |
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| 20.03.2012, 05:18 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: .....Eine Behauptung Beweisen......... Die Aufgabe hat das so definiert.
Verstanden hat der Fragesteller das sicherlich schon, aber formal richtig ist es nicht. Darum ging es mir in erster Linie aber auch nicht. In deinem ursprünglichen Posting hast du einen falschen Weg angesprochen, der zwar etwas beweist, aber nicht das, was man beweisen soll.
air |
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