Volumen eines Prismas

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essidge Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen eines Prismas
Bin jetzt schon ein paar Jährchen aus der Schule raus und hab doch schon einiges vergessen von früher verwirrt

Muss nun ein Prisma (so heisst das glaub ich) berechnen mit einem Volumen von genau 49 Litern. Einen Winkel von 58° habe ich als Vorgabe der auf jeden Fall so bleiben muss. Ausserdem darf das Prisma maximal 30 cm hoch werden. Die anderen Maße sind von einer Zeichnung gemessen also ungenau. Letztendlich kommt es halt auf die Länge (x) des Prismas an um auf die 49 Liter Volumen zu kommen.

Hab mal schnell eine Zeichnung zur Veranschaulichung gemalt:

http://people.freenet.de/voice-concert/prisma.jpg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sollen die mit x bezeichneten Strecken parallel sein?
Ansonsten kann ich kein Prisma erkennen.
essidge Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich parallel, ist ja nur schnell hingemalt.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Und welche von den Werten sind nun gesucht (außer x)? Du schreibst ja max. und ca.

Gruß vom Ben
essidge Auf diesen Beitrag antworten »

Ich such die Maße so dass man auf ein Volumen von 49 Litern kommt. Alle anderen Maße sind egal, bis auf der Winkel von 58 Grad und die Maximale Höhe von 30 cm. Aber im groben sollten die Maße denen der Zeichnung entprechen.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe nun den Winkel und die beiden Seiten 35 cm und 40 cm als fix angenommen. Für die dritte Seite ergibt sich 36,62 cm (Kosinussatz) und für die Höhe 29,68 cm (Sinussatz). Als Flächeninhalt des Dreiecks ergibt sich somit 593,63 cm².

Ich gehe mal davon aus, dass das Dreieck mit den x-Seiten jeweils einen rechten Winkel bildet. Du möchtest ein Volumen von 49000 cm³ haben, also 593,63cm²*x cm=49000 cm³ <=> x=82,54 cm

Gruß vom Ben
 
 
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