Aus einer Wurzel ausklammern

20.03.2012, 17:51	knuffelus	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus einer Wurzel ausklammern Hoi, Wie kann man den aus einer Wurzel ausklammern? Hab leider kein konkretes Beispiel, das stand nur in einer Aufgabe das das jetzt gemacht werden soll -.- Irgendwie so: sqr(x^2+1) wäre dann sqr(1+(1/n^2)) oder so ähnlich Gruß
20.03.2012, 18:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn unter der wurzel ein Faktor ist, aus dem man die Wurzel ziehen kann. $\begin{eqnarray} \sqrt {45} =\sqrt{9\cdot 5}= 3\sqrt{5} \end{eqnarray}$ beim beispiel $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2+1} \end{eqnarray}$ geht das nicht. Allerdings kann man mit Gewalt so gut wie alles rausziehen, hier zum Beispiel das x. $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2+1} =\sqrt {\frac {x^2}{x^2}(x^2+1)} \end{eqnarray}$ jetzt kann man x^2 vor die Wurzel ziehen $\begin{eqnarray} =x \sqrt {\frac {1}{x^2}(x^2+1)} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} =x \sqrt {\frac {(x^2+1)}{x^2}}=x \sqrt { 1+ \frac 1{ x^2} } \end{eqnarray}$ edit--------------------------------------------------- das ist jetzt rein algebraisch geschrieben, ohne Rücksicht auf Definitionsmengen.

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