Ln-Funktion Lösungshilfe

20.03.2012, 18:15

Michal15

Ln-Funktion Lösungshilfe

Hallo
kurze Frage
$\begin{eqnarray*} f= \frac{ln(t*x)+t}{x} \end{eqnarray*}$

Abgeleitet

$\begin{eqnarray*} f'= \frac{\frac{1}{t*x}*x-ln(t*x)+t }{x^{2} } \end{eqnarray*}$

umformen

$\begin{eqnarray*} f'= \frac{\frac{1}{t}- ln(t*x)+t}{x^{2} } \end{eqnarray*}$

Geht da noch mehr zum Umformen etc.

2 Die Extrempunke sind ja Nullstellen der 1. Ableitung also
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{t} - ln(t*x)+t=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - ln(t*x)=-\frac{1}{t}-t \end{eqnarray*}$

wie gehts weiter

20.03.2012, 18:49

Mathewolf

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Du meinst sicherlich

$\begin{eqnarray*} f_t(x) = \frac{\ln(t*x)+t}{x} \end{eqnarray*}$

Schau noch einmal über deine Ableitung. Die ist nicht korrekt. Da ist ein Vorzeichenfehler drin. Und bitte die Kettenregel beachten.

20.03.2012, 19:00

Michal15

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Ja mein ich schon sorry

wo soll ich da die Kettenregel beachten ?? bei ln(t*x)

mfg Michal
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{t*x} *t \end{eqnarray*}$ ist die Ableitung von ln(t*x) oder ?

20.03.2012, 19:37

Mathewolf

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Zitat:

Original von Michal15
wo soll ich da die Kettenregel beachten ?? bei ln(t*x)

mfg Michal
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{t*x} *t \end{eqnarray*}$ ist die Ableitung von ln(t*x) oder ?

Ja, genau dort. Dann erältst du nämlich folgende Ableitung:

$\begin{eqnarray*} f_t'(x)=\frac{1-\ln(t\,x)-t}{x^2} \end{eqnarray*}$

20.03.2012, 19:40

Michal15

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Geil Hab ich auch

mfg Michal

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