Nutzenmaximierung mit Hilfe Lagrange Funktion |
| 20.03.2012, 21:09 | lesjak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nutzenmaximierung mit Hilfe Lagrange Funktion Hallo, ich muss die Nutzenmaximierung eines Haushalts errechnen mit folgenden Bed.: p1= 5 ; p2=10 ; y=600 Grenznutzen Gut1= dU/dx1=2/x1 Grenznutzen Gut2= dU/dx2=4/x2 Die Frage lautet: Welches Güterbündel muss der Haushalt kaufen? Bitte mit Rechenweg. Ich bin jeder Hilfe dankbar! Meine Ideen: Mein Ansatz lautet (wobei ich mir sehr unsicher bin): N=U(x1,x2)-> max. NB=p1*x1+p2*x2=y x1,x2>0 Nach einsetzen der Ziffern: NB=5x1+10x2=600 /-5x1 /-10x2 =600-5x1-10x2 /* delta = delta*(600-5x1-10x2) demnach: L=U(x1,x2)+ delta*(600-5x1-10x2) nun weiß ich nciht mehr richtig weiter, ich weiß ledilich das ich von irgendetwas partielle Ableitung bilden muss.. Aber was genau und wie ich genau zum Ergebnis komme leider nicht. Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen könnte. Evtl errechnen nachvollziehbar. Bin sehr dankbar und danke jedem im vorraus! |
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| 20.03.2012, 21:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die partiellen Ableitungen bei der Nutzenfunktion sind gegeben, daher können diese auch bei den Ableitungen der Lagrangefunktion eingesetzt werden: ___________________________________________________ Nun Nullsetzen und unter Zuhilfenahme der NB (Nebenbedingung) auflösen ... mY+ |
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| 21.03.2012, 13:23 | lesjak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo mythos, zunächst einmal danke für deine Hilfe. Wie kommstz du in diner Lagrange Fkt. auf den Wert -120 ? Auch verstehe ich nicht ganz wie es weiter geht, was du mir erläutern wolltest. Wäre über eine genauere Erläuterung sehr dankbar! |
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| 21.03.2012, 22:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kommt aus der Nebenbedingung; 600 gekürzt durch 5 ... (man kann die ganze NB durch 5 kürzen) Weiter rechnen solltest du aber jetzt selbst. Du kannst uns auch die Rechnung zeigen und sagen, WO du hängst. mY+ |
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