Satzgruppe des Pythagoras |
| 21.03.2012, 14:48 | Spin7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Satzgruppe des Pythagoras In einer Turnhalle, hängt ein Kletterseil so, dass noch 50 cm dieses Seils auf dem Boden liegen. Zieht man das untere Seilende 2,50 m zur Seite, so berührt es gerade noch den Boden. wie lang ist das Seil? Habe mir dazu mal eine Skizze gemacht. Da wir gerade Pythagoras haben muss man es ja aus einem Dreieck ausrechnen. Aber ich habe keine Ahnung wie das mit 1 gegeben Seitenlänge gehen soll. 
LG Spin7 |
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| 21.03.2012, 14:59 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Vielleicht kannst Du ja die Skizze mal hochladen. Jedenfalls wenn Du in dieser die bekannten Streckenlängen einträgst und die gesuchte Strecke (Länge des Seils) mit L bezeichnest, stellt sich heraus, dass die aufzustellende Gleichung nur die Unbekannte L hat. |
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| 22.03.2012, 19:00 | MrBlum1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satzgruppe des Pythagoras
Ok, klar. Für mich ist allerdings die sprachliche Formulierung problematisch: "Zieht man das untere Seilende 2,50 m zur Seite, ..." Das untere SeilENDE hat ja eine bestimmte Position, auf dem es liegt. Entweder ist es ungenau formuliert; genauer etwa: "Seilende befindet sich 2.5m vom Berührpunkt mit Boden gerade noch am Boden." Oder man denkt sich das Seilstück am Boden "gerade liegend" und geht mit dem Ende in diese Richtung 2.5m weiter. Das ergäbe dann zwei verschiedene Ansätze. Wie seht ihr das?
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| 22.03.2012, 19:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Ich denke, die Aufgabenstellung ist klar. Ein Seil einer bestimmten Länge hängt herunter, 50 cm des Seil liegen auf dem Boden. Jetzt zieht man das Seil 2,50m zu Seite, so dass die Spitze den Boden noch berührt. Die messbare Länge des Seils beträgt jetzt also 50 cm mehr als vorher (wo die 50 cm ja auf dem Boden lagen). Das ist eine typische Anwendungsaufgabe für den Pythagoras. 
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| 22.03.2012, 19:13 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Die Formulierung ist in der Tat nicht 100%ig akkurat. Ich bin davon ausgegangen, dass vom senkrechten Berührpunkt des Seils mit dem Boden eine Länge von 50 cm abgewinkelt werden kann (in beliebige Richtung). Das SeilENDE liegt auf einem Punkt und wird von dort aus in derselben Richtung um 2,5 m gezogen, bis es gerade noch den Boden berührt. |
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| 22.03.2012, 19:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Ich habe mal eine Skizze gemacht: [attach]23648[/attach]
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| 22.03.2012, 20:57 | MrBlum1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Hihi 
Danke für eure interessanten Stellungnahmen! Dann tendiert sulo also zur ersten Variante und klauss wohl zur zweiten. Die Skizze von sulo macht ihre Idee ziemlich plausibel. Sprachlich streng betrachtet, bleibt es aber problematisch; da kommt für mich eigentlich nur mehr die zweite Version in Frage. "Zieht man das untere Seilende 2,50 m zur Seite, so berührt es gerade noch den Boden." (Das Seilende müsste ja beim Berührpunkt liegen, wo wird etwas darüber gesagt? Klar geht es hier sowieso nicht um "Punktgenauigkeit", aber die Sprache sollte gerade deshalb so genau wie möglich sein. Wie liegt das Seil am Boden?) Ein weiterer "Punkt" für die zweite Version wäre vielleicht auch noch, dass so recht anschaulich wird, warum die Hypotenuse die längste Seite sein muss und den Satz des Pythagoras auch anschaulich zu begreifen hilft. Es kann natürlich sein, dass das Beispiel "landläufig" gern so formuliert wird; da wäre es ja toll, wenn der Threadsteller uns über das in der Schule erwartete Ergebnis aufklären könnte!? 
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| 23.03.2012, 10:37 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Bin von folgender Konstellation ausgegangen. Aber wie auch immer: Beide Wege sind lösbar und daher zum Üben geeignet. Vielleicht kann man dem Lehrer auch mal zwei Versionen anbieten als Beleg, dass man Pythagoras verstanden hat. |
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| 23.03.2012, 11:06 | MrBlum1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Satzgruppe des Pythagoras Hi klauss, So, habe ich es mir auch vorgestellt. Habe übrigens das Beispiel im Internet noch etwas klarer formuliert gefunden. Da hieß es, man zieht das Seil 2.5m zur Seite, bis das Ende gerade noch den Boden berührt ... und das führt dann tatsächlich zu sulos Verständnis der Aufgabe. Jetzt kann man das Seil anfassen wo man will, oder auch das Ende nehmen und vom Seil aus weggehen. Ist also eine gute Idee, den Lehrer mit beiden Möglichkeiten zu konfrontieren, und zwar auch als Beleg, dass die Aufgabe unklar formuliert war.
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