Wahrscheinlichkeitsaufgabe |
| 21.03.2012, 15:42 | FipDirect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsaufgabe Herr Müller besitzt drei Seen 1,2,3. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er innerhalb einer Stunde einen Fisch angelt (Ereignis F) betrage für die drei Seen: P(F/1) = 0,6 P(F/2) = 0,5 P(F/3) = 0,8 (Herr Müller gehe jeweils mit einer W von 1/3 zu einem der drei Seen.) 1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fängt er innerhalb einer Stunde einen Fisch, bedingt darauf dass er nicht an See2 angelt? 2) Nach einer Stunde meldet er den Fang eines Fisches. Mit welcher Wahrscheinlichkeit angelte er an See2? Meine Ideen: zu 1) P (F / 1 oder 3) = 0,5x(0,6+0,8) = 0,7 oder muss man da etwa die Formel zu bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen? (aber wie??) zu 2) Tja da würde ich doch einfach mal sagen 1/3, schließlich entscheidet er sich doch für alle drei Seen gleich... Aber das es dat wohl nich is, ist schon klar... |
||||
| 21.03.2012, 16:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis stimmt. Die Frage ist, ob du es auch hinkriegen würdest, wenn Herr Müller die Seenauswahl nicht gleichwahrscheinlich vornimmt. Bei 2) die Bayessche Formel anwenden. |
||||
| 21.03.2012, 17:38 | FipDirect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2) Ja danke für den Anstups; ich habe nur die einfache Formel von Bayes P(A/B) = ( P(A) x P(B/A) ) / P(B) vor Augen gehabt wobei man hier ja wohl die "vollständigere" braucht. Dann käme ich auf P (2/F) = ( P(2) x P(F/2) ) / ( P(2) x P(F/2) ) x ( P(nicht2) x P (F/nicht2) ) = (1/3 x 0,5) / (1/3 x 0,5) x (2/3 x 0,7) Ich bin mir bloss nicht ganz sicher ob P(F/nicht 2) mit P(1 oder 3) gleichzusetzen ist (also Lösung aus Aufgabenteil 1) ) |
||||
| 21.03.2012, 17:41 | FipDirect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, sollte natürlich so heißen: P (2/F) = ( P(2) x P(F/2) ) / ( P(2) x P(F/2) ) + ( P(nicht2) x P (F/nicht2) ) = (1/3 x 0,5) / (1/3 x 0,5) x (2/3 x 0,7) |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|