Textaufgabe mit Gleichung

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21.03.2012, 19:47	Lieselottchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe mit Gleichung Meine Frage: Hallo ihr Lieben ich sitze schon zum zweiten Mal vor diesem Beispiel und komme einfach nicht weiter: Bei einer Feier, gibt jeder Gast jedem anderen Gast ein Geschenk. In Summe wechseln dabei 132 Geschenke ihren Besitzer. Wieviele Gäste sind auf der Feier? Meine Ideen: Mein Ansatz war: x*(x-1)=132 weil ja jeder jedem etwas gibt außer sich selbst. Weiter dann so: x²-x=132 und dann komm ich einfach nicht weiter. Wie soll man das lösen? Es wäre toll wenn mir das jemand erklären könnte. Das Ergebnis hab ich schon herausgefunden, aber wie man diese Gleichung löst weiß ich einfach nicht. Danke schonmal und Liebe Grüße
21.03.2012, 20:08	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, am Besten mit der p, q-Formel. Das ist ja eine quadratische Gleichung. Mit freundlichen Grüßen
21.03.2012, 20:09	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Um Dir eine hilfreiche Antwort zu geben, müsste ich wissen, welche Voraussetzungen Du mitbringst. Hattet ihr schon quadratische Gleichungen? Dann löse sie mittels pq-Formel oder quadratischer Ergänzung. Wenn ihr das noch nicht hattet, dann überleg Dir, wie man 132 in ein Produkt von zwei aufeinanderfolgenden Zahlen darstellen kann.
22.03.2012, 08:55	Lieselottchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und danke für die schnellen Antworten. Mit der p,q - Formel. Oje, ich sehe schon, dass ich ziemlich viel nachholen muss. Kann mich gar nicht erinnern das in der Schule gelernt zu haben. Sollte ich aber ziemlich sicher wissen. Quadratische Gleichungen hatte ich schon, ist aber schon wieder einige Jahre her. Jetzt lerne ich für eine Aufnahmeprüfung. Ich lese mich erstmal in die p, q - Formel ein und dann versuche ich es zu lösen. Vielen Dank euch beiden.
22.03.2012, 12:55	Lieselottchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich habe mir das Beispiel nochmal angeschaut und es doch lieber mit der quadratischen Ergänzung versucht. $\begin{eqnarray} x² - x = 132<br /> <br /> x² - x + (1/2)² = 132,25 \end{eqnarray}$ Ich habe hier (1/2)² dazugegeben, weil vor dem x eine 1 steht und die wird dann durch 2 dividiert und quadriert. Ist die Überlegung so richtig? Und auf der anderen Seite kommt auch 1/4 dazu. $\begin{eqnarray} x² - x + (1/4) = 132,25<br /> <br /> (x - 0,5)² = 132,25<br /> <br /> x - 0,5 = \sqrt{132,25}<br /> <br /> x = \sqrt{132,25} + 0,5<br /> <br /> x = 12<br /> <br /> \end{eqnarray}$ Da das Ergebnis so stimmt vermute ich mal, dass ich es richtig gemacht habe. Liebe Grüße
22.03.2012, 12:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast nur eine Lösung ermittelt. Aber es gibt noch eine zweite ... mY+
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22.03.2012, 13:59	Lieselottchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, hab jetzt etwas überlegen müssen was du meinst, aber bin drauf gekommen. $\begin{eqnarray} x - 0,5 = \sqrt{132,25}<br /> <br /> x - 0,5 = \pm 11,5<br /> <br /> x(1) = 12<br /> x(2) = -11 \end{eqnarray}$ Wie ich die Zahlen neben dem x tiefstellen kann habe ich irgendwie nicht herausgefunden. Hoffe es ist so auch erkennbar was ich meine. Da es eine Textaufgabe ist und es darum ging wieviele Gäste bei der Feier waren ist wohl 12 richtig. Aber gut zu wissen, dass es auch eine zweite Lösung gibt. Danke für den Hinweis. Liebe Grüße
22.03.2012, 14:39	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, am besten so $\begin{eqnarray} x_1<br /> x_{1/ 2} \end{eqnarray}$ Der "Code" ist: x_1 x_{1/ 2} Well done. Mit freundlichen Grüßen
22.03.2012, 21:39	Lieselottchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke Kasen für den Code. Beim nächsten Mal weiß ich es. Vielen Dank für eure schnellen und hilfreichen Antworten

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