Parabel -> Scheitelpunkt und Nullstelle (Graph) 2

21.03.2012, 19:56	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel -> Scheitelpunkt und Nullstelle (Graph) 2 Meine Frage: , kann mir jemand sagen ob mein Ansatz zu der Aufgabe stimmt: Der Bremsweg eines Autos hängt von der Geschwindigkeit v ab. 1) Bei einer Vollbremsung auf trockener Straße kann man den Weg s, den das Auto nach der Zeit t zurückgelegt hat, mit folgender Gleichung berechnen: s=-2,5t²+10t, hierbei beträgt die Geschwindigkeit v=36km/h. Die Koordinaten des Scheitelpuktes geben jeweils den Bremsweg und die Bremsdauer an (x-Achse: Bremsdauer; y-Achse: Bremsweg). 2) Bestimme für v=72km/ und v=108km/h den Bremsweg und die Bremsdauer. Zeichne anschließend die Parabeln. Meine Ideen: Eigentlich ist es doch im Prinzip bei allen drei Aufgaben das gleiche Verfahren. Mann muss die jeweilige Gleichung in die Scheitelpunktform bringen, oder? Die Gleichungen lauten übrigens: Für v=36km/h -> s=-2,5t²+10t Für v=72km/h -> s=-2,5t²+20t Für v=108km/h -> s=-2,5t²+30t
21.03.2012, 20:04	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so kann man argumentieren, noch schöner ist aber die Begründung, dass im Scheitel = Hochpunkt die Ableitung nach der Zeit (= Geschwindigkeit ) =0 ist.
21.03.2012, 20:07	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der Ableitung vom Hochpunkt hatten wir in der Schule noch nicht. Mir hat es hier zwar jemand erklärt, aber ich muss es nun mal so machen, wie der Lehrer es will.. Für v=36km/h hab ich S(2 l 10), v=72km/h hab ich S(4 l 40) und für v=108km/h hab ich S(6 l 90). Stimmt das?
21.03.2012, 20:17	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Und um die Parabel zu zeichnen, muss ich eine Wertetabelle machen, oder?
21.03.2012, 22:26	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist alles richtig. Im ersten Beitrag hast du vom Scheitelpunkt gesprochen, und das genügt. Zum Zeichnen würde ich auf jeden Fall den Hochpunkt nehmen! Restliche Punkte liegen ja symmetrisch ... ein bis zwei genügen meistens.
22.03.2012, 14:39	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke .
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