Koordinatensuche |
| 22.03.2012, 15:45 | Pinky445566 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinatensuche Ich übe gerade für eine mathe klausur, jedoch komme ich gerade nicht weiter. ich soll die eckkoordinaten von einem viereck berechnen. gegeben ist aber nur der mittelpunkt des umkreises und ein punkt? wie berechne ich die anderen punkte? gegeben ist: - das viereck hat die eckpunkte p,q,r,s - qr und ps sind die diagonalen des vierckes, die senkrecht aufeinander stehen - das dreieck p,q,r ist gleichseitig - p hat die koordinaten 1,1 - umkreismittelpunkt = 4,5 - der flächeninhalt des dreieckes q,r,s ist doppelt so groß wie p,q,e Meine Ideen: so richtig habe ich keine idee wie ich auf die anderen eckpunkte komme |
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| 22.03.2012, 16:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatensuche Hallo, Welcher Umkreis ist denn gemeint? Wenn das Dreieck pqr gleichseitig ist, kann das Viereck keinen Umkreis besitzen. Und was ist e? Wenn das r heißen sollte, würde ich den Vektor vom Mittelpunkt des Umkreises (des Dreiecks) zu p benutzen, die zwei dazu senkrechten Vektoren mit gleicher Länge bestimmen, um q und r zu erhalten. Dann mit der Fläche die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks qrs bestimmen (die Seite qr ist ja bekannt) und diese Höhe ist die Länge des Vektors vom Mittelpunkt aus entgegengesetzt zu p, der auf s zeigt. mfg, Ché Netzer |
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| 22.03.2012, 16:31 | Pinky445566 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatensuche hallo Che Netzer, oh sorry, ich war wieder mal weiter im denken als im schreiben. ich meinte den umkreis vom gleichschenkligen dreieck p,q,r und das e sollte ein "r" sein mfg pinky |
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| 22.03.2012, 16:43 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatensuche Dann sei v mal der Vektor vom Mittelpunkt zu p bzw. v=p-m mit m als Mittelpunkt(svektor). Dann würde ich die Drehmatrix benutzen: . Das ist dann q-m bzw. r-m (mit -60°). Dann berechnest du die Fläche des Dreiecks (z.B. mit dem Kreuzprodukt). Daraus bestimmst du die Höhe des zweiten Dreiecks und darüber s (Mitte von r-q plus Höhe, Richtung engegengesetzt zu v). Ein einfacherer Weg fällt mir momentan jedenfalls nicht ein. mfg, Ché Netzer |
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