Beweis

Neue Frage »

Domi91 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Meine Frage:
Ich muss folgendes beweisen



Meine Ideen:
Ich hab mir überlegt irgendwie mit dem Grafen der sinus- sowie cosinusfunktion zu argumentieren.
Da ich aber nicht weiss wie ich die Grafen hier im Matheboard implementiere versuch ich grad zu erklären was ich meine. Ich versuche mit den Graphen zu erklären, dass die Summe der cos-funktion und sin-funktion nie über 3/2 gehen kann. Die Schnittpunkte der sinus und cosinusfunktion müssten ja den größten Wert geben, und der erreich halt nicht 3/2.
Ich vermute nur leider, dass ich da irgendwie nicht auf dem richtigen Weg bin und einen theoretischeren Ansatz wählen müsste.

Ein anderer Ansatz wäre für sin(x) folgendes einzusetzen:

sodass ich das hier rausbekomme

Nur wüsste ich hier auch nicht wie ich weiterverfahren soll -.-
Würde mich über hilfe freuen smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Weise nach.
Integralos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
Du kannst es auch so lösen:

Annahme: Die Gleichung ist gültig

Dann gilt:





(Trigon. Pythagoras)

(Doppelwinkelsatz)

Da Sin(2x) nur ein in x-Richtung gestreckter Sinus ist, oszilliert er zwischen 1 und -1.
da 5/4 > 1 gilt, gibt es keine Lösung für die Gleichung und die Annahmne ist somit falsch.
qed
Domi91 Auf diesen Beitrag antworten »

den Doppelwinkelsatz versteh ich irgendwie nicht. Ich hab den mal gegoogelt aber nichts zu dieser Aufgabe hilfreiches gefunden. Was geschieht hier genau in dem letzten Schritt?
Integralos Auf diesen Beitrag antworten »

Also sagen dir die trigonometrischen Additionstheoreme etwas?
Domi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat sich erledigt. Danke für die Hilfe smile
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »