Extremwertproblem Kreis

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DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung?
Hallo,

Ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht auf was Brauchbares!!

Ein Stück Draht, das den Umfang eines Kreises mit r=12cm bildet, soll so zerschnitten das 2 Kreise rauskommen.
Wie Groß sind die Radien der beiden Kreise wenn die Summe der Flächeninhalte ein Minimum werden soll?
verwirrt verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Du musst zunächst den Umfang des großen Kreises berechnen um Umfang der kleinen Kreise darstellen zu können.

Wie weit bist du denn gekommen?

smile
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Na ich muss den Umfang des einen Kreises als Hauptbedinung nehmen.... Und dann? Umfang / 2 ? soll Min sein?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Ich vertrete mal kurz, bis sulo wieder da ist...

Zitat:
Original von DonZopp
Na ich muss den Umfang des einen Kreises als Hauptbedinung nehmen.


So ist es. Weißt Du schon, wie groß der ist? Gut.

Jetzt schneide ihn durch und mach daraus zwei kleinere Kreise mit Radius r1 und r2. Wie hängen diese beiden Radien also zusammen?

Viele Grüße
Steffen
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
na r1 = r2 und U/4?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Zitat:
Original von DonZopp
r1 = r2 und U/4?


Wieso forderst Du, daß die beiden Radien gleich groß sind? Und was meinst Du mit U/4?

Tipp: die Umfänge der beiden neuen Kreise ergeben addiert den Umfang des alten Kreises.

Viele Grüße
Steffen
 
 
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Sorry bin keine Matheleuchte unglücklich

also
(R1*2)*pi + (R2*2)*pi = U = D*pi
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Zitat:
Original von DonZopp
(R1*2)*pi + (R2*2)*pi = U = D*pi


Richtig. Und D ist gegeben mit 24. Einverstanden?

Das Küchenrezept sagt jetzt: drück die eine Variable mit der anderen aus. Auf deutsch: stell Deine Gleichung von oben, also



nach um. Kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
alles andere sollte sich ja wegkürzen....
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Das ist ungerecht. Wenn Du auf der linken Seite so schön durch teilst, mußt Du das auf der anderen Seite auch tun. Eine Gleichung ist wie eine Waage.

Viele Grüße
Steffen
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
ich glaube 8 stunden Mahte lernen ist zu viel Hammer

12pi
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
Zitat:
Original von DonZopp
ich glaube 8 stunden Mahte lernen ist zu viel


Auf jeden Fall. Das gibt nur Kopfweh und sonst nicht. Hör für heute auf, schlaf Dich aus und mach morgen weiter. Das meine ich ernst.

Zitat:
Original von DonZopp
12pi


Ohne , das kürzt sich auch raus.

Schönen Abend
Steffen
DonZopp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung?
mache ich.... danke.. Wink
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