Trigonometrische Gleichung

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Jorg Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung
Meine Aufgabe:

Meine Idee:







cosx1=0,7808 x1=0,6749
Ist das soweit richtig?
cosx2=-1,2808 x2=?????????

Wie komme ich auf den x2 Wert??? Der mit 5,6083 im Buch angegeben ist.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Zahlenmäßig hast Du alles richtig gerechnet. Nur da es sich nicht um eine quadratische Gleichung in x handelt, sondern mit trigonometrischer Funktion, ist die 2. Lösung hier nicht gültig.
x2 ergibt sich aus dem Einheitskreis dadurch, dass der cos im 1. und 4. Quadranten >0 ist. D.h.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Zitat:
Original von Jorg
Meine Aufgabe:


Hier gibt es ein Problem:

Jetzt die p-q-Formel anwenden, den Arcuscosinus bilden und ggf. ein +2k*pi hinzufügen.
Edit: War glaube ich doch richtig smile

Ansonsten ist auch das negative Ergebnis richtig und auch dessen Verschiebungen um 2k*pi.

mfg,
Ché Netzer
Jorg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Darf ich das dann so schreiben oder muss ich das cos an eine andere Stelle schreiben?
Gilt das bei allen Trigonometrischen Gleichungen die ich so Löse mit der abc oder pq Formel das die 2 Lösung nicht gilt oder zufällig nur bei meiner Aufgabe?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Grundsätzlich kann man das so schreiben (man könnte auch formal vorher z. B. mit v substituieren), es ist dann nur die Probe zu machen und die Periodizität zu berücksichtigen. Hier war schnell sichtbar, dass eine Lösung nicht sein kann, wenn der cos < -1 oder > 1 ist.
Ansonsten empfehle ich i. d. R. die pq-Formel in der normierten Form, wie von Che Netzer angegeben, um die Zahlen klein zu halten und weil man dann nur 2 Koeffizienten zu beachten hat.
Jorg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Danke für die Hilfe. Freude Habe zwar noch keine Ahnung was der Arcuscosinus ist aber ich werde versuche es raus zu finden Lesen1
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung
Das ist einfach die Umkehrfunktion zum Cosinus, auf dem Taschenrechner auch als bezeichnet.

mfg,
Ché Netzer
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