Parabeln -> Textaufgabe 3 |
| 23.03.2012, 21:14 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabeln -> Textaufgabe 3
,ich habe versucht folgende Aufgabe zu lösen, aber aus irgendeinem Grund tue ich mich wieder schwer 
.Der Bogen einer parabelförmigen Hängebrücke lässt sich beschreiben durch die Funktion mit der Gleichung f(x)=0,02x²+1,4x-12 1) Wie hoch ist die Brücke? 2) Bestimme die Länge der Brücke zw. den beiden Auflagepunkten A und B. 3) Bestimme die Länge des Stützpfeilers, der 10m vom Brückenmittelpunkt entfernt ist. Meine Ideen: Zu 1) Hier ist wahrscheinlich der Scheitelpunkt gefragt? Ich dachte jetzt an den höchsten Punkt der Parabel/Brücke. Zu 2) Da es eine Parabel, also eine Kurve ist, kann ich es ja nicht einfach so ablesen, als ob es eine Gerade wäre. Zu der Aufgabe hab ich nicht wirklich eine Idee
.Zu 3) Hm, zu dem Teil habe ich auch keine richtige Idee. Muss man vielleicht die Steigung berechnen? Ich brauche bitte Hilfe 
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| 23.03.2012, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parabeln -> Textaufgabe 3 Das Bild deiner Funktion sieht so aus: Hmm...
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| 23.03.2012, 21:26 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, das ist aber komisch..
.Ich sehe gerade, in einem Teil der Aufgabe steht -0,02x² und in dem anderen nicht. Da steht erstmal welche Gleichung gilt (undzwar diese: f(x)=0,02x²+1,4x-12) und weiter unten steht, nutze zum Lösen der Aufgaben die Funktionsgleichung der Parabel (f(x)=-0,02x²+1,4x-12). Aber die Parabel müsste ja nach unten geöffnet sein, weil es ja eine Brücke ist. |
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| 23.03.2012, 21:28 | Integralos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Da liegst du richtig 2) was haben denn A und B für Eigenschaften in Bezug auf die Achsen? ;-) 3) Was ist denn dein Mittelpunkt der Brücke zunächst? und was könnte mit der Länge des Stützpfeilers auf Bezug auf die Achsen? |
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| 23.03.2012, 21:32 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Integralos Zu 2) Müsste ich die Nullstellen erstmal errechnen? @sulo Ich bin jetzt total verwirrt
.Macht die Funktionsgleichung ansonsten Sinn? |
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| 23.03.2012, 21:36 | Integralos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist auf dem richtigen Weg. |
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| 23.03.2012, 21:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, mit dem Minus stimmt die Funktionsgleichung: Für 2) brauchst du die Nullstellen. Für 3) brauchst du f(10).
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| 23.03.2012, 21:45 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1) Die Brücke ist 12,5m hoch, weil der Scheitelpunkt bei S(35 l 12,5) liegt. Edit: Okay, dann rechne ich mal 2) und 3) weiter
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| 23.03.2012, 21:49 | Integralos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ sulo f(10) = 0 da 10 eine Nullstelle ist. |
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| 23.03.2012, 21:53 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also für 2) habe ich 50m raus. Ich habe erstmal die Nullstellen errechnet x1=60 und x2=10 und dann hab ich die voneinander subtrahiert. Zu 3) Ich dachte, ich muss jetzt f(25) herausfinden, weil der Scheitelpunkt ja bei x=35 liegt und die Brücke "beginnt" bei x=10. Deshalb dachte ich bräuchten wir wieder die Differenz
. |
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| 23.03.2012, 21:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du den berechnet? Oder aus der Graphik entnommen? 
@Integralos Stimmt, ich meine f(xS-10)
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| 23.03.2012, 21:56 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab bis jetzt eigentlich alles rechnerisch gemacht. Stimmt da was nicht 
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| 23.03.2012, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, alles bestens. 
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| 23.03.2012, 22:01 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay
.Zu 3) f(25)=-0,02*25²+1,4*25-12=10,5 Also hat der Stützpfeiler eine Länge von 10,5 Metern. |
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| 23.03.2012, 22:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch richtig.
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| 23.03.2012, 22:06 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay. Danke sulo, ohne deine Erkenntnis über die falsche Funktionsgleichung hätte ich noch Stunden an der Aufgabe gesessen
.Danke auch an dich Integralos für die Tipps
.Schönen Abend euch.
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| 23.03.2012, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen.
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