Ableitung

24.03.2012, 09:40

HalloHallo

Ableitung

Edit (mY+): Bitte keine Hilfeersuchen im Titel! Entfernt.

Hallo, ich bin gerade am üben und bekomme die folgende Ableitung nicht hin;

1. Ableitung von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{(2+x)^{2} } \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand helfen. Das Ergebnis lautet: $\begin{eqnarray*} \frac{2}{x+2 } \end{eqnarray*}$

aber warum?

24.03.2012, 09:44

Cheftheoretiker

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RE: Ableitung wer kann helfen (Doppelpost)- Sorry
Eine Möglichkeit ist die Quotientenregel.

24.03.2012, 09:47

Julian1991

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Du kannst den Bruch auch als
$\begin{eqnarray*} (2+x)^{-2} \end{eqnarray*}$ schreiben und die Kettenregel anwenden.

24.03.2012, 09:48

HalloHallo

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Ja klar, hab ich gemacht, aber ich komme auf

$\begin{eqnarray*} \frac{4+2x+1}{((2+x)^{2})^{2} } \end{eqnarray*}$

24.03.2012, 09:59

Mulder

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Zitat:

Original von HalloHallo
Ja klar, hab ich gemacht, aber ich komme auf

$\begin{eqnarray*} \frac{4+2x+1}{((2+x)^{2})^{2} } \end{eqnarray*}$

Das ist aber falsch.

Und auch das hier:

Zitat:

Kann mir jemand helfen. Das Ergebnis lautet: $\begin{eqnarray*} \frac{2}{x+2 } \end{eqnarray*}$

ist komplett falsch. Also wo auch immer du das her hast: Vergiss es wieder!

Im übrigen würde ich den Weg von Julian klar bevorzugen. Wenn der Zähler konstant ist, ist die Anwendung der Quotientenregel zwar nicht falsch, aber unnötig umständlich. Und anscheinend auch fehleranfälliger, wie man hier ja sieht...

24.03.2012, 10:01

Che Netzer

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Das stimmt noch nicht ganz.
Die Quotientenregel liefert ein u'v-uv' im Zähler; u ist hier 1, d.h. u'=0.
Sieh dir deinen Zähler mal etwas genauer an und rechne das nochmal etwas sorgfältiger nach.

mfg,
Ché Netzer

25.03.2012, 22:37

HalloHallo

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So, nun hab ich drüber geschlafen und mich nochmal rangesetzt, kann mir einer sagen ob mein Ergebnis stimmt?
Für jede Antwort, schon mal Mit Zunge

$\begin{eqnarray*} \frac{4}{(2+x)^3} \end{eqnarray*}$

25.03.2012, 22:47

blubbb1

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Nein, stimmt noch nicht.

26.03.2012, 09:15

HalloHallo

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Manno, manchmal ist der Wurm drin:

Mein Ergebnis, und wenn das nicht stimmt, geb ich es auf lautet

$\begin{eqnarray*} - \frac{2}{(x+2)^3} \end{eqnarray*}$

26.03.2012, 09:16

Julian1991

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Jo, jetzt stimmts smile

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