Parabeln -> Anwendungsaufgabe 2 |
| 24.03.2012, 17:41 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parabeln -> Anwendungsaufgabe 2
,jetzt verzweifle ich schon wieder an einer Aufgabe 
.Tennisspieler trainieren häufig mit einer Ballwurfmaschine. Die hier beschriebene befindet sich in der einen Hälfte eines insgesamt 24 Meter langen Tennisfeldes und schießt aus einer Höhe von 1 Meter Tennisbälle so in die andere Feldhälfte, dass die Bälle in einer Höhe von 1,3 Metern das Netz überqueren. 1) Wo muss die Ballmaschine aufgestellt werden, damit die Tennisbälle 0,5 Meter vor der Grundlinie in der anderen Feldhälfte auf den Boden treffen, wenn sich der Ball beim Überqueren des Netzes im Scheitelpunkt der parabelförmigen Flugbahn befindet? 2) In welcher Höhe muss ein Tennisspieler den Ball treffen, wenn er 2 Meter vor dem Netz steht? Meine Ideen: Als erstes habe ich mir ein Koordinatensystem gezeichnet. Die y-Achse ist quasi das Netz. Zu 1) Ist es so gemeint, dass die Nullstelle der Parabel bei x(11,5 l 0) ist? Und die Ballmaschine selber (ihre Koordinaten natürlich 
) ist auch eine Nullstelle?Zu 2) Die Nullstelle müsste bei x(2 l 0) sein und ich soll den Scheitelpunkt herausfinden 
?Stimmt mein Ansatz halbwegs? |
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| 24.03.2012, 17:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Du kommst da wie drauf? Lies nochmals nach 
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| 24.03.2012, 17:48 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ballmaschine ist doch auf dem Boden. Oder ist es keine Nullstelle, weil die Bälle ja von 1m Höhe geschossen werden und somit beginnt die Parabel erst da, wo ein Ball abgeschossen wird.
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| 24.03.2012, 17:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nun richtig
. Die Ballmaschine musst du ja zu einem Punkt komprimieren.Wir können ja nicht den ganzen Ausmaßen Beachtung schenken. Uns interessiert, wo der Ball das Rohr verlässt
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| 24.03.2012, 17:58 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie soll ich denn die Koordinaten herausfinden? Ich weiß ja nur, dass die Nullstelle bei x=11,5 ist. Jetzt brauch ich doch den Scheitelpunkt, um überhaupt weiterzukommen
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| 24.03.2012, 18:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der ist gegeben^^. |
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| 24.03.2012, 18:02 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach stimmt -> S(0 l 1,3)
.Aber was suchen wir denn? |
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| 24.03.2012, 18:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
^^ Wir wollen wissen, wo die Ballwurfmaschine sitzt. Wir wissen, dass sie bei einer Höhe von 1m die Bälle abschießt. Brauchen also nur noch die Stelle zu finden. Die bisherigen Angaben reichen zur Berechnung aus 
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| 24.03.2012, 18:16 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mal bisschen rumprobiert
.xn(11,5 l 0) S(0 l 1,3) So, jetzt setze ich die Koordinaten der Nullstelle und des Scheitelpunktes in die Scheitelpunktform ein, um a zu errechnen: 0=a(11,5-0)²+1,3 a=-26/2645 -> y=-26/2645+1,3 Und jetzt mit 1 gleichsetzen? Weil die Höhe der Ballmaschine uns ja bekannt ist, müssen wir die Entfernung/Weite zum Netz herausfinden. |
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| 24.03.2012, 18:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=-26/2645*x²+1,3 Ja stimmt 
.Auch dein weiteres Vorgehen hört sich gut an
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| 24.03.2012, 18:22 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so meinte ich es^^. Die Ballmaschine ist ungefähr 5,5 Meter vom Netz entfernt? |
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| 24.03.2012, 18:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yep, das passt
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| 24.03.2012, 18:32 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, für Aufgabe 2 habe ich auch schon was probiert undzwar f(2) errechnet. Wenn der Tennisspieler 2m vom Netz entfernt ist, muss er bei ca. 1,3m den Ball treffen
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| 24.03.2012, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch das ist richtig
.Bei Meterangaben ist es übrigens üblich zentimetergenaue Angaben zu machen. Also zwei Stellen nach dem Komma
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| 24.03.2012, 18:36 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, dann eben so: Zu 1) -5,52m und zu 2) 1,26m :P. |
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| 24.03.2012, 18:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geht doch
.Ja, so wäre mir das Ergebnis lieber^^. |
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| 24.03.2012, 18:40 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
:P. Danke Lehrer, warst mir wieder einmal eine sehr große Hilfe
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| 24.03.2012, 18:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne doch Schülerin
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| 24.03.2012, 18:45 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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. Tschüssi, aber bestimmt werde ich gleich wieder Hilfe brauchen :P. Wir sehen uns
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