Kegelteilhöhe errechnen |
| 24.03.2012, 18:50 | Horkrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegelteilhöhe errechnen Guten Abend, mathe ist nicht umbedingt eine meiner Stärken aber es hält sich noch in Grenzen solang ich nur Informationen logisch erschließen oder sie einem Text entnehmen muss. Formeln im kleinen Umfang Umstellen klappt auch noch gut, auswendig hab ich sie meist sowieso. Am Freitag hat uns unsere Mathelehrerin eine freiwillige Aufgabe gestellt die ich unbedingt bis zur nächsten Mathe Stunde gelöst haben will (Mittwoch). Leider verzweifle ich an der Aufgabe, wäre also sehr dankbar wegen möglicher Hilfe: Aalso: Ein Sektglas soll bis zu Hälfte nach Volumen (! nicht nach höhe) gefüllt werden. Stelle eine allgemein gültige Formel auf. - gegeben sind k1 und r1 (Bild als Anhang) - gesucht ist k2 Meine Ideen: da man ja k1 und r1 hat kann man mit der formel v= 1/3 x Pi x r1² x k1 das Volumen ausrechnen und dann hat man mit v/2 schonmal das Volumen des unteren Kegelabschnittes. Jetzt würde ich gerne dieselbe Formel ein bisschen anders verwenden (v/2 = 1/3 x Pi x r2² x k2 oder die Formel für den Volumeninhalts eines Kegelstumpfes) muss dafür aber natürlich r2 kennen und leider komme ich ab da nicht weiter. eine weitere idee von mir war s zu verwenden (die seite) aber solang ich nicht s2 kennen oder errechnen kann hilft es mir da auch nix. Strahlensätze konnten mir auch nicht weiter helfen. (ich weiß ist nicht besonders viel Ansatz aber das verdeutlicht wohl am besten mein Problem da weiterzukommen) |
||||
| 24.03.2012, 19:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegelteilhöhe errechnen
Aber genau DAS ist der Schlüssel zur Lösung! mY+ |
||||
| 24.03.2012, 19:18 | Horkrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegelteilhöhe errechnen und wie genau? gibst du mir bitte einen weiteren Denkanstoß :S? |
||||
| 24.03.2012, 19:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Kenntnis der Seitenlinien (s) ist nicht nötig. In den beiden ähnlichen rechtwinkeligen Dreiecken ist das Seitenverhältnis der Katheten gleich. _____________________ Die Aufgabe ist sogar mittels Kopfrechnung zu lösen: Die Volumina der beiden ähnlichen Kegel verhalten sich wie die 3. Potenzen der Längen (Radien, Höhen, ...) in diesen Kegeln. mY+ |
||||
| 24.03.2012, 20:17 | Horkrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re Auch auf die Gefahr hin dich zu Nerven, muss ich dich abermals belästigen ob du dies an einem Zahlenbeispiel zeigen könntest denn deine Antwort verwirrt mich abermals, vor allem der untere Teil, das Verhältnis von Volumen und den anderen Potenzen kann doch nicht die gleich sein weil es ja schon rein logisch gesehen klar ist das die Hälfte an Volumen nicht die hälfte an Volumen bedeutet. |
||||
| 24.03.2012, 20:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Re
Bitte? Diesen Satz verstehe zur Abwechslung mal ich nicht. _______________ Die Hälfte an Volumen bedeutet den -ten Teil aller Längen. So viel zur Kopfrechnung. Mit dem Strahlensatz bzw. der Proportion der beiden ähnlichen Dreiecke kommst du auch dorthin. Rechne einfach V1 und V2 mittels der Radien und Höhen aus. Dann ist V1 = 2V2 und daneben gilt noch die Proportion (welche du noch aufstellen musst). |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.03.2012, 11:38 | Horkrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry hatte mich vertippt und erst durch dich wieder bemerkt und vielen dank für deine Hilfe jetzt hab ichs 
woher kommt dieses hier eigentlich ? : |
||||
| 25.03.2012, 12:19 | Horkrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab es jetzt mithilfe der zentrischen Streckungen errechnet
danke für die hilfe |
||||
| 25.03.2012, 13:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Volumen beinhaltet insgesamt eine 3. Potenz aller Längen (r*r*h), welche alle mit dem gleichen Proportionalitätsfaktor q behaftet sind. Daher geht in das Volumen die 3. Potenz von q ein. Da das 2. Volumen halb so groß ist wie das erste, sind alle Längen eben um die 3. Wurzel aus 2 kleiner. mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
